首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A。
已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A。
admin
2017-01-14
24
问题
已知矩阵A=
有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q
-1
AQ=A。
选项
答案
因λ=5是矩阵A的特征值,则由 |5E-A|=[*]=3(4-a
2
)=0, 可得a=±2。 当a=2时,矩阵A的特征多项式 |λE-A|=[*]=(λ-2)(λ-5)(λ-1), 矩阵A的特征值是1,2,5。 由(E-A)x=0得基础解系α
1
=(0,1,-1)
T
;由(2E-A)x=0得基础解系α
2
=(1,0,0)
T
;由(5E-A)x=0得基础解系α
3
=(0,1,1)
T
。即矩阵A属于特征值1,2,5的特征向量分别是α
1
,α
2
,α
3
。 由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交,故只需单位化,则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uxu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]本题是两个不同分布的综合问题,所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0.1的次数,故Vn服从二项分布b(n,p),而这里p为X的观测值不大于0.1的概率,需要根据X服从的分布来计算.
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
用区间表示下列点集,并在数轴上表示出来:(1)I1={x||x+3|<2}(2)I2={x|1<|x-2|<3}(3)I3={x||x-2|<|x+3|}
证明下列函数是有界函数:
求下列极限:
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
设A是m×n矩阵,B是,n×m矩阵,则
设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0.9777(Ф(2)=0.977,其中Ф(x)是标准正态分布函数)
随机试题
试述国际商务谈判中“答”的技巧。
细菌性肝脓肿最常见的早期症状是
[2010年第107题]哪一类埋地的金属构件可作为接地极?
如图所示,杆受集度为P的均布荷载作用,则杆的变形为()。
与邀请招标相比,公开招标的最大优点是()。
下列属于水利工程质量事故报告主要内容的是()。
小波很贪玩,经常不完成作业。一天,他又没做作业,班主任张老师很生气,放学后让他单独在教室里补作业。这时,张老师突然想起家里有事要办,看见小波还没有补完作业,就说:“补完作业才能回家,我一会儿回来检查。”为防止小波偷偷跑了,临走时张老师把教室的门上了锁。张老
有人说,不管你眼下的境况多么不济,比如薪水微薄,面临失业等,只要银行里还有一笔储蓄就不足为虑,而假如你挣一文花一文,这时可就真要陷于绝境了,所以,只有储蓄才能使一个人在经济上真正独立起来。如果有人反对这一言论,则以下可能不是反对者观点的是:
下列客体中,不能作为物权客体的是()。
Платье,____тыбылавчеранавечеретанцев,оченькрасиво.Гдетыегокупила?
最新回复
(
0
)