设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝设Z＝X＋Y，求Z的概率密度函数．

admin2020-03-10 27

问题设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝

设Z＝X＋Y，求Z的概率密度函数．

选项

答案F_Z(z)＝P(Z≤z)＝P(X＋Y≤z)＝[*]f(x，y)dxdy．当z＜0时，F_Z(z)＝0；当0≤z＜1时，F_Z(z)＝[*](2－x－y)dx＝z²－[*]；当1≤z＜2时，F_Z(z)＝1－[*](2－xy)dx＝1－[*]；当z≥2时，F_Z(z)＝1．因此f_Z(z)＝[*]

解析

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