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admin
2021-10-18
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考研数学二
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证明:对任意的χ,y∈R且χ≠y,有.
设函数f(χ),g(χ)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f′(a)=g′(a),f〞(χ)>g〞(χ)(χ>a).证明:当χ>a时,f(χ)>g(χ).
设f(χ)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f〞(χ)|≤M,证明:|f′(χ)|≤.
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设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得=ξf′(ξ).
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证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
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