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  3. (2003)设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图1所示，则f(x)有( )

(2003)设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图1所示，则f(x)有( )

admin2017-05-17  56
问题 (2003)设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图1所示，则f(x)有(    )
选项 A、一个极小值点和两个极大值点．
B、两个极小值点和一个极大值点．
C、两个极小值点和两个极大值点．
D、三个极小值点和一个极大值点．
答案C
解析 本题主要考查导函数y=f’(x)与函数y=f(x)的图形的关系与一元函数的极值(点)．由于已知函数是抽象函数，无法用推理法及反例排除法解决．考虑用y=f’(x)与y=f(x)的图形之间的关系画出y=f(x)的图形，利用定性分析的方法解决该问题．
    根据y=f’(x)的图形画出y=f(x)的图形，如图2所示，根据y=f(x)的图形知，f(x)有两个极小值点和两个极大值点．故应选C．
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考研数学一

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