设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=D，则

admin2012-03-26 58

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A³=D，则

选项 A、E-A不可逆，E+A不可逆．
B、E-A不可逆，E+A可逆．
C、E-A可逆，E+A可逆．
D、E-A可逆，E+A不可逆．

答案C

解析因为
(E-A)(E+A+A²)
=E-A³=E，
(E+A)(E-A+A²)
=E+A³=E，
所以，由定义知E-A，E+A均可逆．故选(C)．

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