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设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=D,则
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=D,则
admin
2012-03-26
72
问题
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A
3
=D,则
选项
A、E-A不可逆,E+A不可逆.
B、E-A不可逆,E+A可逆.
C、E-A可逆,E+A可逆.
D、E-A可逆,E+A不可逆.
答案
C
解析
因为
(E-A)(E+A+A
2
)
=E-A
3
=E,
(E+A)(E-A+A
2
)
=E+A
3
=E,
所以,由定义知E-A,E+A均可逆.故选(C).
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考研数学一
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