首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
就a的不同取值情况,确定方程lnx=xa(a>0)实根的个数.
就a的不同取值情况,确定方程lnx=xa(a>0)实根的个数.
admin
2016-10-26
65
问题
就a的不同取值情况,确定方程lnx=x
a
(a>0)实根的个数.
选项
答案
令f(x)=lnx-x
a
,即讨论f(x)在(0,+∞)有几个零点.用单调性分析方法.求f(x)的单调区间. [*] 则当0<x≤x
0
时,f(x)单调上升;当x≥x
0
时,f(x)单调下降;当x=x
0
时,f(x)取最大值f(x
0
)=[*](1+lna).从而f(x)在(0,+∞)有几个零点,取决于y=f(x)属于图4.14中的哪种情形. [*] 方程f(x)=0的买根个数确下列二种情形: (Ⅰ)当f(x
0
)=[*]时,恒有f(x)<0 ([*]x∈(0,+∞)),故f(x)=0没有根. (Ⅱ)当f(x
0
)=[*]时,由于x∈(0,+∞),当x≠x
0
=e
e
时,f(x)<0,故f(x)=0只有一个根,即x=x
0
=e
e
. (Ⅲ)当f(x
0
)=[*]时,因为 [*] 故方程f(x)=0在(0,x
0
),(x
0
,+∞)各只有一个根.因此f(x)=0在(0,+∞)恰有两个根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v1u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
-3
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
证明下列极限都为0;
由结论可知,若令φ(x)=xf(x),则φˊ(x)=f(x)+xfˊ(x).因此,只需证明φ(x)在[0,1]内某一区间上满足罗尔定理的条件.令φ(x)=xf(x),由积分中值定理可知,存在η∈(0,1/2)使[*]
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等,以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的).
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊy(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
设测量的随机误差X~N(0,102),试求100次独立重复测量,至少有3次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并用泊松分布求α的近似值.
某工厂每天分3个班生产,事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1,2,3),则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为().
设f’(1)=a,则数列极限=___________.
随机试题
电磁流量计电源的相线和中线,励磁绕组的相线和中线以及变送器输出信号端子线是不能随意对换的。
在生产产品过程中发生的原材料、动力、职工薪酬等各种要素费用支出时,对于直接用于产品生产(指基本生产的产品)并且专门设有成本项目的费用,直接记入_________账户明细账中的“直接材料”、“燃料及动力”、“直接人工”等成本项目中。
治疗高渗性非酮症糖尿病昏迷,以下哪项措施是错误的
小管液中水的等渗性重吸收发生于
女,22岁,因肥胖闭经拟诊为多囊卵巢综合征。腹腔镜下检查卵巢主要表现有
除哪项外,均是车前子的功效
A、空腹静脉血糖B、空腹指尖血血糖C、糖化血红蛋白(HbAlc)D、葡萄糖耐量试验E、胰岛素释放试验调整胰岛素剂量最简便的检查是
建筑施工图包括()。[2007年考试真题]
A、B、C、D、A
抛锚式教学要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础之上,也称为“基于问题的教学”,理论基础是建构主义教学理论。()
最新回复
(
0
)