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考研
设A是n阶矩阵,Am=0,证明E一A可逆.
设A是n阶矩阵,Am=0,证明E一A可逆.
admin
2018-06-14
26
问题
设A是n阶矩阵,A
m
=0,证明E一A可逆.
选项
答案
由A
m
=0,有E一A
m
=E.于是 (E一A)(E+A+A
2
+…+A
m—1
)=E一A
m
=E. 所以E一A可逆,且(E一A)
-1
=E+A+A
2
+…+A
m—1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v2W4777K
0
考研数学三
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