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  3. 设A是n阶矩阵，Am=0，证明E一A可逆．

设A是n阶矩阵，Am=0，证明E一A可逆．

admin2018-06-14  47
问题 设A是n阶矩阵，Am=0，证明E一A可逆．
选项
答案由Am=0，有E一Am=E．于是 (E一A)(E+A+A2+…+Am—1)=E一Am=E． 所以E一A可逆，且(E一A)-1=E+A+A2+…+Am—1．
解析
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考研数学三

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