设A是n阶矩阵,Am=0,证明E一A可逆.

admin2018-06-14  26

问题 设A是n阶矩阵,Am=0,证明E一A可逆.

选项

答案由Am=0,有E一Am=E.于是 (E一A)(E+A+A2+…+Am—1)=E一Am=E. 所以E一A可逆,且(E一A)-1=E+A+A2+…+Am—1

解析
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