首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
设数列{an}前n项和为Sn，且an+Sn=1(n∈N*) (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1=1且2bn+1=bn+an(n≥1)，求数列{bn}的通项公式。
设数列{an}前n项和为Sn，且an+Sn=1(n∈N*) (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1=1且2bn+1=bn+an(n≥1)，求数列{bn}的通项公式。
admin
2015-08-13
28
问题
设数列{a
n
}前n项和为S
n
，且a
n
+S
n
=1(n∈N
*
)
(1)求{a
n
}的通项公式；
(2)若数列{b
n
}满足b
1
=1且2b
n+1
=b
n
+a
n
(n≥1)，求数列{b
n
}的通项公式。
选项
答案
(1)∵a
n
+S
n
=1 ∴a
n+1
+S
n+1
=1 两式相减得：a
n+1
-a
n
+S
n+1
-S
n
=0 ∴2a
n+1
=a
n
又n=1时，a
1
+S
1
=1 ∴a
1
=[*] ∴{a
n
}是首项为[*]，公比为[*]的等比数列 ∴a
n
=a
1
q
n-1
=[*] (2)∵2b
n+1
=b
n
+a
n
∴2b
n+1
-b
n
=[*] 两边同乘以2
n
得：2
n+1
b
n+1
-2
n
b
n
=1 ∴{2
n
b
n
}是首项为2b
1
=2，公差为1的等差数列 ∴2
n
b
n
=2+(n-1)=n+1 ∴[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v2tv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
阅读下列材料，回答相关问题。材料一：宪法规定“中华人民共和国实行依法治国，建设社会主义法治国家”。依法治国是党领导人民治理国家的基本方略。材料二：某县委、县政府为了发展地方经济，决定建设“工业园区”，以吸引投资者。由于资金短缺，竞违规在
习近平总书记多次强调要厉行节约，反对铺张浪费。他指出：“浪费之风务必狠刹!要加大宣传引导力度，大力弘扬中华民族勤俭节约的优秀传统，大力宣传节约光荣、浪费可耻的思想观念．努力使厉行节约、反对浪费在全社会蔚然成风。”问题：运用伦理学的相关知识，结合我
下列属于思想政治课程标准中情感态度价值观目标的是()。①提高主动参与经济生活的能力②关注社会发展，诚实守信③尊重世界各民族的优秀文化④获得选择人生发展道路的相关知识
极限(a＞0)的值分别为()．
已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。(1)求证：数列{an}是等比数列；(2)记bn=10+log9an，求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。
若实数a，b，c成等差数列，求直线族ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。
随机试题
Weallhave【C1】________dayswheneverything【C2】________wrong.Adaymaybeginwellenough,butsuddenlyeverythingseemstoget
公共关系工作对象中最敏感、最重要的部分是()。
解方程组
外阴鳞状细胞癌恰当的是
A．胃气上逆，失于和降B．邪气干扰，胃虚失和C．脾胃虚寒，胃气上逆D．胃失和降，上逆动膈E．脾胃虚寒，胃中无火呃逆的病机是
患者男性，21岁，有白疤病史，近两周复发，全身鲜红色丘疹、斑片，不断扩大，鳞屑多，新疹不断出现，瘙痒较重，舌红苔黄，脉数。应选用
男，35岁。诊断为酒精所致精神障碍。入院后感到身体表面有许多虫子在皮肤上爬行，瘙痒难忍，焦躁不安，此症状最可能是
工程保险合同是指保险人和投保人在平等、自愿的基础上，为了规范和明确双方的保险权利义务关系，经过协商而签订的()。
MMPI边缘性剖面图的特点是，所有的或绝大多数量表(从1～9)的分数等于或超过65，并常常伴有()量表的极度升高。
对于餐厨垃圾的分类、收运和处理，“资源化”利用、探索“循环经济”模式是试点地区能否取得成功的关键。当前，饲料化、肥料化、燃料化处理等方式在各地已有相关探索。然而，单靠政府努力远远不够，目前运用市场化方式对餐厨垃圾进行处置还面临很多困难。由于市场价格机制尚未
最新回复
(
0
)
