首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
设数列{an}前n项和为Sn，且an+Sn=1(n∈N*) (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1=1且2bn+1=bn+an(n≥1)，求数列{bn}的通项公式。
设数列{an}前n项和为Sn，且an+Sn=1(n∈N*) (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1=1且2bn+1=bn+an(n≥1)，求数列{bn}的通项公式。
admin
2015-08-13
90
问题
设数列{a
n
}前n项和为S
n
，且a
n
+S
n
=1(n∈N
*
)
(1)求{a
n
}的通项公式；
(2)若数列{b
n
}满足b
1
=1且2b
n+1
=b
n
+a
n
(n≥1)，求数列{b
n
}的通项公式。
选项
答案
(1)∵a
n
+S
n
=1 ∴a
n+1
+S
n+1
=1 两式相减得：a
n+1
-a
n
+S
n+1
-S
n
=0 ∴2a
n+1
=a
n
又n=1时，a
1
+S
1
=1 ∴a
1
=[*] ∴{a
n
}是首项为[*]，公比为[*]的等比数列 ∴a
n
=a
1
q
n-1
=[*] (2)∵2b
n+1
=b
n
+a
n
∴2b
n+1
-b
n
=[*] 两边同乘以2
n
得：2
n+1
b
n+1
-2
n
b
n
=1 ∴{2
n
b
n
}是首项为2b
1
=2，公差为1的等差数列 ∴2
n
b
n
=2+(n-1)=n+1 ∴[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v2tv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
张老师已经连续三年带高三毕业班了，由于工作压力和强度持续过大，张老师对自己工作的满意程度大大降低，工作的热情也没有先前那么高涨了，其备课的质量也在下降。根据教师职业倦怠的相关知识，分析张老师应如何克服现在这种状况。
油价上涨给各国经济和相关行业的发展带来了一系列的连锁反应。燃油加价导致航空公司成本上升，处于经济的考虑，许多人出行由乘飞机改乘火车，这是因为()。①火车与飞机互为替代品②火车与飞机是互补商品③两种工具的功能相近，可满足消费者的同一需要④两
习近平总书记多次强调要厉行节约，反对铺张浪费。他指出：“浪费之风务必狠刹!要加大宣传引导力度，大力弘扬中华民族勤俭节约的优秀传统，大力宣传节约光荣、浪费可耻的思想观念．努力使厉行节约、反对浪费在全社会蔚然成风。”问题：运用伦理学的相关知识，结合我
某老师的《世界文化之旅》教学设计如下：(1)活动准备：教师适当提供相关背景资料，如有关网址、参考建议、教学目标等。(2)确定研究主题：学生选择一个自己感兴趣的民族或国家，通过各种途径收集资料，既可以单独进行．也可以小组形式进行。(3)搜集整理资料：学
20世纪50年代，英国首相撒切尔夫人推行国有企业私有化、削减国家福利支出、放松外汇管制、促进自由贸易等经济政策，使得英国当时的经济模式趋向于()。
甲、乙双方连续几年订有买卖“交流电机”的合同。有一次签订合同时，在“标的物”一栏只写了“电机”两字。当时正值交流电机热销，而甲方供不应求，故甲方就以直流电机交货。就民法的基本原则而言，甲方违反了()。
案例：下面是某位同学用开方法解方程的过程。求(3x+1)2一4=0方程中的值解：(3x+1)2一4=0移项(3x+1)2=4开平方3x+1=2移项3x=1所以x=问题：
《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程．针对上述要求，完成下列任务．结合实际(如运动、测量等)设计一道一元二次方程的应用题并给出解答．
已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。(1)求证：数列{an}是等比数列；(2)记bn=10+log9an，求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。
“数列”是高中数学必修5的内容。《普通高中数学课程标准(实验)》要求学生能“通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型；在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。”(1
随机试题
建设环境友好型社会的核心是()
心排血量=______×______。
根据《中华人民共和国招标投标法》的规定，招标人对已发出的招标文件进行必要的澄清或修改的，应该以书面形式通知所有招标文件收受人，通知的时间应当在招标文件要求提交投标文件截止时间至少：
《建设工程安全生产管理条例》第10条规定，依法批准开工报告的建设工程，建设单位应当自开工报告批准之日起( )内，将保证安全施工的措施报送建设工程所在地的县级以上人民政府建设行政主管部门或者其他有关部门备案。
()是指内部控制制度应当符合国家法律法规及监管机构的监管要求，并贯穿于托管业务经营管理活动的始终。
某县摩托车厂为增值税一般纳税人，2019年7月的业务情况如下：(1)销售给特约经销商A型号摩托车50辆，出厂不含税价每辆15000元，另收取包装费和售后服务费每辆1000元。该经销商当月只付清了其中30辆的购车款及价外费用，其余20辆承诺为厂家代销(尚未
下列哪一项不属于行政外部监督?()
资本主义生产过程是劳动过程和价值增殖过程的统一。在这一过程中，工人具体劳动的作用是
社会主义道德建设的核心是()。
Theexaminerdidnotknowwhetherto(report)thestudentfor(cheating)or(warning)(him)first.
最新回复
(
0
)
