首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设D是由曲线y=x1/3,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴、y轴旋转一周所得旋转体体积,若Vy=10Vx,求a的值.
[2013年] 设D是由曲线y=x1/3,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴、y轴旋转一周所得旋转体体积,若Vy=10Vx,求a的值.
admin
2021-01-19
80
问题
[2013年] 设D是由曲线y=x
1/3
,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,V
x
,V
y
分别是D绕x轴、y轴旋转一周所得旋转体体积,若V
y
=10V
x
,求a的值.
选项
答案
x轴上的曲边梯形绕x轴旋转所生成的旋转体体积公式为V
x
=∫
0
a
πy
2
dx计算,x轴上的曲边梯形绕y轴旋转一周所得旋转体体积可按V
y
=∫
0
a
2πxydx计算. 如图1.3.5.7所示, [*] 按旋转体体积公式分别得到 V
x
=πy
2
dx=π∫
0
a
x
2/3
dx=π·[*]πa
5/3
, V
x
=2π∫
0
a
xydx=2π∫
0
a
x·x
1/3
dx=2π·[*]πa
7/3
. 由题设有[*]=πa
7/3
=10·[*]πa
5/3
,解之得a=7
3/2
=7√7.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v584777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 D
设A为m×n矩阵,且r(A)=r()=r<n,其中=(Ab).(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n-r+1个线性无关解;(Ⅱ)若有三个线性无关解,求a,b的值及方程组的通解.
设X为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E—XXT的秩为______。
交换积分次序
已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12-2χ22+bχ32-4χ1χ2+4χ1χ3+2aχ2χ3(a>0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22-7y32,求a=_______、b=_______的值和正交矩阵P=_______.
积分=__________.
已知平面上三条直线的方程为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0.l3:cx+2ay+3b=0.试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
求不定积分
把(χ,y)dχdy写成极坐标的累次积分,其中D={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤χ}.
随机试题
为了实现经营战略目标而采取的重要措施和手段是()
行政许可是行政机关对经济和社会事务实施管理的重要控制手段,但()事项可以不设行政许可。(2009年多项选择第50题)
锅炉压力容器在正式使用前,必须到当地()登记,经审查批准入户建档、取得使用证后方可使用。锅炉、压力容器定期检验分为()。
某项目,有甲、乙、丙、丁共四个设计方案,通过专业人员测算和分析,四个方案功能得分和单方造价如下表所示。按照价值工程原理,应选择实施的方案是()。
应当先履行债务的当事人,有确切的证据证明对方有下列()情形之一的,可以中止履行。
习近平主席曾用“牛顿力学三定律”来阐述中德关系的大方向:一是牢牢把握中德合作的“_____”;二是通过深化务实合作提升中德关系的“_____”;三是减少两国关系发展的“_____”。将下列力学概念依次填入横线处,正确的是:
与远期合约相比,金融期货合约的特点是什么?(中国人民银行)
Intheforeignexchangemarket,whichismadeupofbanks’tradersandbrokers,prices(61)everyminute(62)tosupplya
SupremeCourtjusticesseemedreluctantonWednesdaytodisallowatypeofagreementbetweenemployersandunionsthathasbecom
唐朝早期和中期的统治开明、经济繁荣、社会安定。
最新回复
(
0
)