[2013年] 设D是由曲线y=x1/3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴、y轴旋转一周所得旋转体体积，若Vy=10Vx,求a的值．

admin2021-01-19 49

问题 [2013年] 设D是由曲线y=x^1/3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，V_x，V_y分别是D绕x轴、y轴旋转一周所得旋转体体积，若V_y=10V_x,求a的值．

选项

答案 x轴上的曲边梯形绕x轴旋转所生成的旋转体体积公式为V_x=∫₀^aπy²dx计算，x轴上的曲边梯形绕y轴旋转一周所得旋转体体积可按V_y=∫₀^a2πxydx计算．如图1．3．5．7所示， [*] 按旋转体体积公式分别得到 V_x=πy²dx=π∫₀^ax^2/3dx=π·[*]πa^5/3， V_x=2π∫₀^axydx=2π∫₀^ax·x^1/3dx=2π·[*]πa^7/3．由题设有[*]=πa^7/3=10·[*]πa^5/3，解之得a=7^3/2=7√7．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v584777K

考研数学二

相关试题推荐

考察一元函数f(x)的下列四条性质：①f(x)在区间[a，b]上连续②f(x)在区间[a，b]上可积③f(x)在区间[a，b]上存在原函数④f(x)在区间[a，b]上可导若用P→Q表示可由性质P推出性质Q，
A、 B、 C、 D、 D
[*]
设直线y＝aχ＋b为曲线y＝ln(χ＋2)的切线，且y＝aχ＋b，χ＝0，χ＝4及曲线y＝In(χ＋2)围成的图形面积最小，求a，b的值．
设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=_______
方程组的通解是____________．
曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是________。
设f(x)在(－∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(x)在(－∞，+∞)上连续；(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性．
(1991年)若曲线y＝χ2＋aχ＋b和2y＝－1＋χy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数．则【】

随机试题

用橡皮擦可以去掉铅笔字迹，原因是()。
货物续订假设你是一家进口公司的业务员，写信向一家鞋子出口公司的业务员Mike续订一批鞋子。内容：1.收到了对方的货物（鞋子），觉得质量令人满意；2.希望续订3000双；3.请对方尽快发货。Wordsforreference：ship
由于地层水、蜡、砂的影响，造成了深井泵阀漏失，使油井产量下降，此时需要()。
A．脑血栓B．脑栓塞C．脑出血D．蛛网膜下腔出血E．短暂性脑缺血发作
王某，泄泻腹痛，泻下急迫不爽，粪色黄褐而臭，肛门灼热，尿短赤，苔黄腻，脉濡数。宜用()
循环冷却水系统设计中对冷却水设施类型、系统组成形式的选择应根据用水设备及生产工艺对循环水的水量、水温、水质和供水系统的运行方式等使用要求，结合（）因素，通过技术经济比较确定。
关于元机结合料稳定基层中的水泥剂量的说法，正确的有()。
下列关于资本成本的表述中，错误的是()。
《中华人民共和国教师法》规定：教师是履行教育教学职责的______，承担教书育人，培养社会主义事业建设者和接班人、提高民族素质的使命。
小李一家3人进行抢红包游戏，每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致，均为100元，刚巧3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能是多少元？()

最新回复(0)

[2013年] 设D是由曲线y=x1/3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴、y轴旋转一周所得旋转体体积，若Vy=10Vx,求a的值．

考研数学二

考察一元函数f(x)的下列四条性质：①f(x)在区间[a，b]上连续②f(x)在区间[a，b]上可积③f(x)在区间[a，b]上存在原函数④f(x)在区间[a，b]上可导若用P→Q表示可由性质P推出性质Q，

A、 B、 C、 D、 D

[*]

设直线y＝aχ＋b为曲线y＝ln(χ＋2)的切线，且y＝aχ＋b，χ＝0，χ＝4及曲线y＝In(χ＋2)围成的图形面积最小，求a，b的值．

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=_______

方程组的通解是____________．

曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是________。

设f(x)在(－∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(x)在(－∞，+∞)上连续；(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性．

(1991年)若曲线y＝χ2＋aχ＋b和2y＝－1＋χy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数．则【】

用橡皮擦可以去掉铅笔字迹，原因是()。

货物续订假设你是一家进口公司的业务员，写信向一家鞋子出口公司的业务员Mike续订一批鞋子。内容：1.收到了对方的货物（鞋子），觉得质量令人满意；2.希望续订3000双；3.请对方尽快发货。Wordsforreference：ship

由于地层水、蜡、砂的影响，造成了深井泵阀漏失，使油井产量下降，此时需要()。

A．脑血栓B．脑栓塞C．脑出血D．蛛网膜下腔出血E．短暂性脑缺血发作

王某，泄泻腹痛，泻下急迫不爽，粪色黄褐而臭，肛门灼热，尿短赤，苔黄腻，脉濡数。宜用()

循环冷却水系统设计中对冷却水设施类型、系统组成形式的选择应根据用水设备及生产工艺对循环水的水量、水温、水质和供水系统的运行方式等使用要求，结合（）因素，通过技术经济比较确定。

关于元机结合料稳定基层中的水泥剂量的说法，正确的有()。

下列关于资本成本的表述中，错误的是()。

《中华人民共和国教师法》规定：教师是履行教育教学职责的______，承担教书育人，培养社会主义事业建设者和接班人、提高民族素质的使命。

小李一家3人进行抢红包游戏，每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致，均为100元，刚巧3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能是多少元？()