2. 考研
  3. 体积相等的正方体、等边圆柱和球，它们的表面积为S1，S2，S3，则( )．

体积相等的正方体、等边圆柱和球，它们的表面积为S1，S2，S3，则( )．

admin2019-03-12  68
问题 体积相等的正方体、等边圆柱和球，它们的表面积为S1，S2，S3，则(    )．
选项 A、S3＜S1＜S2
B、S1＜S3＜S2
C、S2＜S3＜S1
D、S3＜S2＜S1
E、S2＜S1＜S3
答案D
解析 设正方体的棱长为a，等边圆柱的底面圆半径为r，球的半径为R．
    由三者体积相等可得a2＝2πr3＝πR3，解得r＝，R＝
    三个几何体的表面积分别为：S1＝6a2＝，S2＝6πr2＝，
    S3＝4πR2＝，因此S3＜S2＜S1，故选D．
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