下列矩阵中,正定矩阵是( )

admin2020-03-01  30

问题 下列矩阵中,正定矩阵是(    )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 二次型正定的必要条件是:aij>0。在选项D中,由于a33=0,易知f(0,0,1)=0,与x≠0,xTAx>0相矛盾。因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零,而在选项A中,二阶主子式

在选项B中,三阶主子式△3=|A|=一1。因此选项A、B、D均不是正定矩阵。故选C。
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