(2013年)设A＝(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij＋Aij＝0(i，j＝1，2，3)，则｜A｜＝_______．

admin2019-03-08 26

问题 (2013年)设A＝(a_ij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，A_ij为a_ij的代数余子式．若a_ij＋A_ij＝0(i，j＝1，2，3)，则｜A｜＝_______．

选项

答案－1．

解析由A≠0，不妨设a₁₁≠0，由已知的A_ij＝－a_ij(i，j＝1，2，3)，得

及A＝－(A^*)^T，其中A^*为A的伴随矩阵．以下方法：
用A^T右乘A＝－(A^*)^T的两端，得
AA^T＝－(A^*)A^T＝－(AA^*)^T＝－(｜A｜I)^T，
其中I为3阶单位矩阵，上式两端取行列式，得
｜A｜²＝(－1)³｜A｜³，或｜A｜²(1＋｜A｜)＝0，
因｜A｜≠0，所以｜A｜＝－1．

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考研数学二

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设D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤2χ＋2y}，求I＝(χ＋y2)dχdy．
求ω＝
求下列积分：(Ⅰ)设f(χ)＝∫1ydy，求∫01χf(χ)dχ；(Ⅱ)设函数f(χ)在[0，1]连续且∫01f(χ)dχ＝A，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．
计算下列定积分：
函数F(χ)＝∫χχ＋2πf(t)dt，其中f(t)＝(1＋sin2t)cos2t，则F(χ)
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：
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设A是n阶矩阵，证明方程组Aχ＝b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
当x→0+时，若lxa(1+2x)，(1一cosx)均是比x高阶的无穷小，则α的取值范围是

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