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设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X2)=E(Y2)=2，则E[(X+Y)2]=________。
设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X2)=E(Y2)=2，则E[(X+Y)2]=________。
admin
2018-01-12
52
问题
设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X
2
)=E(Y
2
)=2，则E[(X+Y)
2
]=________。
选项
答案
6
解析
由已知条件得，D(X)=E(X
2
)一E
2
(X)=2，同理，D(Y)=2。则有
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0，
E[(X+Y)
2
]=D(X+Y)+E
2
(X+Y)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
=2+2+2=6。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vCX4777K
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考研数学三
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