2. 考研
  3. 设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X2)=E(Y2)=2，则E[(X+Y)2]=________。

设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X2)=E(Y2)=2，则E[(X+Y)2]=________。

admin2018-01-12  65
问题 设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E(X)=E(Y)=0，E(X2)=E(Y2)=2，则E[(X+Y)2]=________。
选项
答案6
解析 由已知条件得，D(X)=E(X2)一E2(X)=2，同理，D(Y)=2。则有

E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0，
E[(X+Y)2]=D(X+Y)+E2(X+Y)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
=2+2+2=6。
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考研数学三

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