设E为三阶单位矩阵．求满足AB=E的所有矩阵B．

admin2022-11-28 11

问题设

E为三阶单位矩阵．
求满足AB=E的所有矩阵B．

选项

答案记e₁=(1，0，0)^T，e₂=(0，1，0)^T，e₃=(0，0，1)^T，而　[*] 　则Ax=e₁的通解为x=k₁ξ+(2，﹣1，﹣1，0)^T，k₁为任意常数；　Ax=e₂的通解为x=k₂ξ+(6，﹣3，﹣4，0)^T，k₂为任意常数；　Ax=e₃的通解为x=k₃ξ+(﹣1，1，1，0)^T，k₃为任意常数．　[*]

解析

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考研数学三

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