已知y=x／lnx是微分方程y’=+φ(x／y))的解，则φ(x／y)的表达式为( )

admin2018-04-14 42

问题已知y=x／lnx是微分方程y’=

+φ(x／y))的解，则φ(x／y)的表达式为( )

选项 A、－y²／x²。
B、y／²x²。
C、－x²／y²。
D、x²／y²。

答案A

解析将y=x／lnx代入微分方程y’=

+φ(x／y)，得

即φ(lnx)=－1／ln²x。令lnx=u，有
φ(x／y)=－1／u²，
故φ(x／y)=－y²／x²。应选A。

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