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已知y=x／lnx是微分方程y’=+φ(x／y))的解，则φ(x／y)的表达式为( )

admin2018-04-14  30
问题 已知y=x／lnx是微分方程y’=+φ(x／y))的解，则φ(x／y)的表达式为(    )
选项 A、－y2／x2。
B、y／2x2。
C、－x2／y2。
D、x2／y2。
答案A
解析 将y=x／lnx代入微分方程y’=+φ(x／y)，得

即φ(lnx)=－1／ln2x。令lnx=u，有
φ(x／y)=－1／u2，
故φ(x／y)=－y2／x2。应选A。
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考研数学二

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