设z=f(2x－y，ysinx)，其中f(u，v)有连续的二阶偏导数，求

admin2019-02-20 64

问题设z=f(2x－y，ysinx)，其中f(u，v)有连续的二阶偏导数，求

选项

答案【解法一】[*]=f’₁(2x－y，ysinx)·2+f’₂(2x－y，ysinx)·ycosx， [*]=－2f"₁₁(2x－y，ysinx)+2f"₁₂(2x－y，ysinx)sinx－f"₂₁(2x－y，ysinx)ycosx+f"₂₂(2x－y，ysinx)·sinx·ycosx+f’₂(2x－y，ysinx)cosx．为书写简便，可以把变量省略，写成 [*]=－2f"₁₁+(2sinx－ycosx)f"₁₂+ysinxcosxf"₂₂+cosxf’₂，因为f有连续的二阶偏导数，故其中的f"₁₂=f"₂₁．【解法二】用一阶全微分形式不变性可得 dz=f’₁d(2x－y)+f’₂d(ysinx)=f’₁(2dx－dy)+f’₂(ycosxdx+sinxdy) =(2f’₁+ycosxf’₂)dx+(－f’₁+sinxf’₂)dy，由此可得[*] 再求[*]可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vGP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)
已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．
在曲线y=e—x(x≥0)上求一点，使过该点的切线与两坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出最大面积．
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，α1=是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．(1)求参数a的值；(2)求方程组Ax=α2的通解；(3)求矩阵A；(4)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．
设A，B为两个任意事件，证明：｜P(AB)一P(A)P(B)｜≤．
设α=，则当x→0时，两个无穷小的关系是()．
设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量()
设F1（x），F2（x）为两个分布函数，其相应的概率密度f1（x）与f2（x）是连续函数，则必为概率密度的是（）
设x→0时，etanx一ex是与xn同阶的无穷小，则n为
设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作。一周五个工作日，若无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元，若发生两次故障，获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内的利润期望。

随机试题

在货币资金余缺调剂中充当信用媒介的是()
Supposewebuiltarobot(机器人)toexploretheplanetMars.Weprovidetherobotwithseeingdetectorstokeepitawayfromdanger.
发于皮里膜外、筋肉骨节之间的，或软或硬、按之有囊性感的包块称为
患者，女，31岁，已婚。曾孕3次，均自然流产，平日头晕耳鸣，腰膝酸软，精神萎靡，现又妊娠33天，夜尿频多，面色晦暗，舌淡苔白，脉沉弱。治疗应首选
()是指消费者在既定收入状况下，将货币合理花费于各种消费品的组合，令消费者获得了最大的效用总量，此时消费者不再改变其购买各种消费品的数量，即消费者的决策行为已达到了均衡状态。
某城市道路工程，项目经理部技术负责人主持编写了项目质量计划，该质量计划体现了质量管理人员的过程控制，在质量计划的实施过程中，项目经理定期组织项目技术负责人验证质量计划的实施效果，对项目质量控制中存在的问题和隐患提出解决措施。工程施工后，该项目内部质
教师专业发展的基石是()
当前建立健全基本公共服务体系，合理调整国民收入分配关系，要努力提高“两个比重”，即()。①努力提高劳动报酬在初次分配中的比重②努力提高劳动报酬在再次分配中的比重③努力提高居民收入在国民生产总值分配中的比重
下列表述中不符合十八届五中全会精神和“十三五”规划纲要提法的是：
BackinthecarefreedaysoftheNoughtiesboom,Britain’syoungstersweresweptalongbythebuy-now-pay-latercultureembraced

最新回复(0)

设z=f(2x－y，ysinx)，其中f(u，v)有连续的二阶偏导数，求

考研数学三

设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)

已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．

在曲线y=e—x(x≥0)上求一点，使过该点的切线与两坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出最大面积．

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，α1=是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．(1)求参数a的值；(2)求方程组Ax=α2的通解；(3)求矩阵A；(4)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

设A，B为两个任意事件，证明：｜P(AB)一P(A)P(B)｜≤．

设α=，则当x→0时，两个无穷小的关系是()．

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量()

设F1（x），F2（x）为两个分布函数，其相应的概率密度f1（x）与f2（x）是连续函数，则必为概率密度的是（）

设x→0时，etanx一ex是与xn同阶的无穷小，则n为

在货币资金余缺调剂中充当信用媒介的是()

Supposewebuiltarobot(机器人)toexploretheplanetMars.Weprovidetherobotwithseeingdetectorstokeepitawayfromdanger.

发于皮里膜外、筋肉骨节之间的，或软或硬、按之有囊性感的包块称为

患者，女，31岁，已婚。曾孕3次，均自然流产，平日头晕耳鸣，腰膝酸软，精神萎靡，现又妊娠33天，夜尿频多，面色晦暗，舌淡苔白，脉沉弱。治疗应首选

()是指消费者在既定收入状况下，将货币合理花费于各种消费品的组合，令消费者获得了最大的效用总量，此时消费者不再改变其购买各种消费品的数量，即消费者的决策行为已达到了均衡状态。

教师专业发展的基石是()

下列表述中不符合十八届五中全会精神和“十三五”规划纲要提法的是：

BackinthecarefreedaysoftheNoughtiesboom,Britain’syoungstersweresweptalongbythebuy-now-pay-latercultureembraced