(2017年)二元函数z=xy(3一x—y)的极值点是（）

admin2018-07-24 38

问题 (2017年)二元函数z=xy(3一x—y)的极值点是（）

选项 A、(0，0)．
B、(0，3)．
C、(3，0)．
D、(1，1)．

答案D

解析

容易代入上式验证(0，0)，(0，3)，(3，0)，(1，1)都是驻点．
在(0，0)点处，AC—B²=一9＜0，无极值；
在(0，3)点处，AC—B²=一9＜0，无极值；
在(3，0)点处，AC—B²=一9＜0，无极值；
在(1，1)点处，AC—B²=3＞0，有极值．

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考研数学三

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