首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是( )
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是( )
admin
2017-12-29
85
问题
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令u
n
=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是( )
选项
A、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必收敛
B、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必发散
C、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必收敛
D、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必发散
答案
D
解析
本题依据函数f(x)的性质选取特殊的函数数列,判断数列{u
n
= f(n)}的敛散性。
取f(x)=—lnx,f"(x)=
>0,u
1
=— lnl=0>— ln2=u
2
,而f(n)=—lnn发散,则可排除A;
取f(x)=
>0,u
1
=1>
=u
2
,而f(n)=
收敛,则可排除B;
取f(x)=x
2
,f"(x)=2>0,u
1
=1<4=u
2
,而f(n)=n
2
发散,则可排除C;
故选D。
事实上,若u
1
<u
2
,则
=f’(ξ
1
)>0。而对任意x∈(ξ
1
,+∞),由f"(x)>0,所以f’(x)>f’(ξ
1
)>ξ
1
∈(1,2)>0,对任意ξ
2
∈(ξ
1
,+∞),f(x)=f(ξ
1
)+f’(ξ
2
)(x—ξ
1
)→+∞(x→+∞)。
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vGX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知β1,β2是AX=b的两个不同的解,α1,α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则AX=b的通解址()
利用列维一林德伯格定理,证明:棣莫弗一拉普拉斯定理.
用概率论方法证明:
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明:存在η∈[-a,a],使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx.
设A是n阶矩阵.证明:A=O的充要条件是AAT=O.
求微分方程的通解,并求满足y(1)=0的特解.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1~S2恒
求微分方程的通解.
设区域D1为以(0,0),(1,1),为顶点的四边形,D2为以为顶点的三角形,而D由D,与D:合并而成。随机变量(X,Y)在D上服从均匀分布,求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。
设f(x)有二阶连续导数,且(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点,则=()
随机试题
下列选项中,揭开土地革命战争序幕的是()
治疗甲状腺危象时宜采用
A.大脑B.心脏C.肾D.脾E.肺系统性红斑狼疮最常受损的部位是
A.善止血B.泻下力缓C.偏于活血D.清上焦火热E.泻下力强大黄炭
A.【适应证】B.【不良反应】C.【注意事项】D.【药物相互作用】使用某药品需观察过敏反应的内容应列在()。
患儿1岁。突然哭闹4小时,阵发性发作,不发作时如正常,发作时面色苍白伴呕吐,为所食牛奶,大便呈果酱样。常规首选的治疗方法是
处在海水、海风、氯离子、硫酸根离子环境的或冬季洒除冰盐的路面或桥面钢筋混凝土、钢纤维混凝土中宜掺()。
在一次对全市中学假期加课情况的检查后,甲、乙、丙三人有如下结论:甲:有学校存在加课问题。乙:有学校不存在加课问题。丙:一中和二中没有暑期加课情况。如果上述三个结论只有一个正确,则以下哪项一定为真?
使用鼠标拖动窗口标题栏,可以()。
Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneed
最新回复
(
0
)