首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X,Y)服从区域一1≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布,求二次曲面+2x1x2+2Xx1x3=1为椭球面的概率.
设二维随机变量(X,Y)服从区域一1≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布,求二次曲面+2x1x2+2Xx1x3=1为椭球面的概率.
admin
2016-11-03
46
问题
设二维随机变量(X,Y)服从区域一1≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布,求二次曲面
+2x
1
x
2
+2Xx
1
x
3
=1为椭球面的概率.
选项
答案
所给二次型的矩阵为 [*] 二次型正定就是其矩阵A正定,而A正定的充要条件是A的所有主子式全大于零,即 |A|=Y一2X
2
>0. 因而所给二次型为正定二次型,即二次曲面为椭球面的概率为 p=P(Y一2X
2
>0). 由题设知,二维随机变量(X,Y)的概率密度为 [*] 故p=P(Y一2X
2
>0)=[*]dxdy, 其中D:2x
2
≤y≤2(见下图),则 [*] [*]
解析
为使所给的二次曲面为椭球面,可通过正交变换将其化为标准形:
f=λ
1
其中λ
1
,λ
2
,λ
3
必全大于零.这时该二次型为正定二次型,于是问题转化为求所给二次型为正定二次型的概率.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vHu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
自动生产线在调整后出现废品的概率为P,当在生产过程中出现废品时,立即重新进行调整,求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望.
已知电源电压X服从正态分布N(220,252),在电源电压处于X≤200V,200V<X<240V,X>240V三种情况下,某电子元件损坏的概率分别0.1,0.01,0.2.(1)试求该电子元件损坏的概率α;(2)该电子元件损坏时,电源电压在200
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行,求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率.
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.若将所有产品开箱混装,任取一个其为废品的概率
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.任取一箱,从中任取一个产品,求其为废品的概率
已知α1=(﹣1,1,a,4)T,α2=(﹣2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则口的取值为().
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换
随机试题
食管癌组织学分型以______多见,主要转移途径为______。
由一般原理推导出关于个别情况的结论,这样的论证方法是()
肾病综合征患者,下列哪项病理类型初次治疗可单独应用糖皮质激素,而不同时加用细胞毒药物
重症肌无力最常合并
外科疾病辨证的总纲是
实施业务连续性管理首先需要识别重要业务及其恢复的优先顺序,明确恢复的时间目标。()
下列叙述正确的是()。
根据所给资料,回答问题。2011年境外来浙江工作专家25883人次,比2010年增长12.1%,2011年占同期全国总人次的比重勾4.9%,比2010年提高0.1个百分点。2010~2011年浙江外商投资企、事业单位聘用的境外专家分别
设线性方程组有无穷多解,则a=[].
Youmustshowherthesamerespect______(就像你尊重你的母亲那样).
最新回复
(
0
)