首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X,Y)服从区域一1≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布,求二次曲面+2x1x2+2Xx1x3=1为椭球面的概率.
设二维随机变量(X,Y)服从区域一1≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布,求二次曲面+2x1x2+2Xx1x3=1为椭球面的概率.
admin
2016-11-03
63
问题
设二维随机变量(X,Y)服从区域一1≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布,求二次曲面
+2x
1
x
2
+2Xx
1
x
3
=1为椭球面的概率.
选项
答案
所给二次型的矩阵为 [*] 二次型正定就是其矩阵A正定,而A正定的充要条件是A的所有主子式全大于零,即 |A|=Y一2X
2
>0. 因而所给二次型为正定二次型,即二次曲面为椭球面的概率为 p=P(Y一2X
2
>0). 由题设知,二维随机变量(X,Y)的概率密度为 [*] 故p=P(Y一2X
2
>0)=[*]dxdy, 其中D:2x
2
≤y≤2(见下图),则 [*] [*]
解析
为使所给的二次曲面为椭球面,可通过正交变换将其化为标准形:
f=λ
1
其中λ
1
,λ
2
,λ
3
必全大于零.这时该二次型为正定二次型,于是问题转化为求所给二次型为正定二次型的概率.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vHu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
连续进行n次独立重复试验,设每次试验中成功的概率为p,0≤p≤1.问p为何值时,成功次数的方差为0?p为何值时,成功次数的方差达到最大?
设λ1,λ2是矩阵A的两个特征值,对应的特征向量分别为α1,α1,则().
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(xo,yo)处连续;②f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(xo,yo)处可微;④f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数存在.若用“P→Q”表示
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行,求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率.
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.任取一箱,从中任取一个产品,求其为废品的概率
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.证明B可逆;
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的().
随机试题
下列关于实型变量书写正确的是()。
对于公务员工时制度理解不正确的一项是()
部分容积效应伪影的一般表现是
慢性增生性牙髓炎易发生在龋洞内有大穿髓孔的
某工程按最早开始时间安排的横道图计划如图3-3中虚线所示,虚线上方数字为该工作每月的计划投资额(单位:万元)。该工程施工合同规定工程于1月1日开工,按季度综合调价系数调价。在施工过程中,各工作的实际工程量和持续时间均与计划相同。列式计算第7个月末的投资
甲企业一笔4000元的应收账款无法收回,经批准确认为坏账,甲企业应编制的会计分录为()。
自2006年《烟草控制框架公约》在中国正式生效,烟草界与控烟界过招已数百回合,双方______的是,均将视线集中于青年群体。烟草依赖的形成是一个长期的过程,烟草界企图“从娃娃抓起”;控烟界也将青年时期作为吸烟行为的萌芽阶段,向青少年大力宣传烟草的危害。填入
下列试题基于以下题干:大湾公司实施工间操制度的经验揭示:一个雇员,每周参加工间操的次数越多,全年病假的天数就越少。即使那些每周只参加一次工间操的雇员全年的病假天数,也比那些从不参加工间操的要少。因此,如果大湾公司把每工作日一次的工间操改为上、下午各一次,
高速缓存Cache与主存间采用全相连地址映像方式,高速缓存的容量为4MB,分为4块,每块1MB,主存容量为256MB。若主存读写时间为30ns,高速缓存的读写时间为3ns,平均读写时间为3.27ns,则该高速缓存的命中率为(63)%。若地址变换表如表1-6
下列叙述中正确的是
最新回复
(
0
)