设f(x)=1+x+x2+…+x2n+1，则f(A)=________。

admin2015-12-03 31

问题设

f(x)=1+x+x²+…+x²ⁿ⁺¹，则f(A)=________。

选项

答案[*]

解析

A³=A.A²=4A，A⁴=(A²)²=4²E，A⁵=A.A4=A.4²E=4²A，…，A²ⁿ=4ⁿE，A²ⁿ⁺¹
=4ⁿA。
故f(A)=E+A+A²+A³+A⁴+A⁵+…+A²ⁿ+A²ⁿ⁺¹
=E+A+4E+4A+4²E+4²A+…+4ⁿE+4ⁿA
=(1+4+4²+…+4ⁿ)(E+A)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vHw4777K

考研数学一

相关试题推荐

讨论函数f(χ)＝(χ＞0)的连续性．
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
已知极限．试确定常数n和c的值．
设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由.
累次积分等于()。
设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。问需要多少时间能将容器注满水。
设f(x)是连续函数，且＝－1，当x→0时，f(x)dt是关于x的n阶无穷小，则n＝()
求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．
求展为x-2的幂级数，并指出其收敛域．

随机试题

把城市分为大城市、中等城市和小城市的依据为()
女患，46岁，以“双手、颜面皮肤肿胀、变硬8个月”来诊。查体：手指及面部皮肤增厚，嘴唇变薄，张口受限。手指、手背肿胀，指尖发凉，关节活动受限。化验：血清RF轻度增高，ANA阳性，血、尿常规正常。患者近日出现干咳，轻微活动后气短，胸片检查未见异常。宜做
关于工作流程与工作流程图的说法，正确的是()。
炉火臧克家金风换成了北风，秋去冬来了。冬天刚刚冒了个头，落了一场初雪，我满庭斗艳争娇的芳菲，顿然失色，鲜红的老来娇，还有各色的傲霜菊花，一夜全白了头。两棵丁香，叶子簌簌辞柯
下列属于犯罪未遂的是()。
反市场细分策略就是在满足大多数消费者的共同需求基础上，将过分狭小的市场合并起来，以便能以规模营销优势达到用较低的价格去满足较大市场的消费需求。根据上述定义，下列选项属于反市场细分策略的是()。
根据统计资料，2006年1～8月份黑龙江对俄出口总值是(　　)。根据统计资料，2007年1～8月份全国对俄贸易进出口总值是(　　)。
填入下面句子的横线处，上下文衔接最恰当的一项是：浑身雅艳，遍体娇香，_______。①一对眼明秋水润。②脸如莲萼，③两弯眉画远山青，④分明卓氏文君，⑤何减白家樊素，⑥唇似樱桃。
项目论证是确定项目是否实施的依据，_______不属于项目建设方项目论证的原则。_______不属于项目建设方项目论证的内容。(34)
在下列有关Windows98网络功能的叙述中，错误的是(　　　)。

最新回复(0)

设f(x)=1+x+x2+…+x2n+1，则f(A)=________。

考研数学一

讨论函数f(χ)＝(χ＞0)的连续性．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

已知极限．试确定常数n和c的值．

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由.

累次积分等于()。

设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。问需要多少时间能将容器注满水。

设f(x)是连续函数，且＝－1，当x→0时，f(x)dt是关于x的n阶无穷小，则n＝()

求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．

求展为x-2的幂级数，并指出其收敛域．

把城市分为大城市、中等城市和小城市的依据为()

关于工作流程与工作流程图的说法，正确的是()。

炉火臧克家金风换成了北风，秋去冬来了。冬天刚刚冒了个头，落了一场初雪，我满庭斗艳争娇的芳菲，顿然失色，鲜红的老来娇，还有各色的傲霜菊花，一夜全白了头。两棵丁香，叶子簌簌辞柯

下列属于犯罪未遂的是()。

反市场细分策略就是在满足大多数消费者的共同需求基础上，将过分狭小的市场合并起来，以便能以规模营销优势达到用较低的价格去满足较大市场的消费需求。根据上述定义，下列选项属于反市场细分策略的是()。

根据统计资料，2006年1～8月份黑龙江对俄出口总值是( )。根据统计资料，2007年1～8月份全国对俄贸易进出口总值是( )。

填入下面句子的横线处，上下文衔接最恰当的一项是：浑身雅艳，遍体娇香，_______。①一对眼明秋水润。②脸如莲萼，③两弯眉画远山青，④分明卓氏文君，⑤何减白家樊素，⑥唇似樱桃。

项目论证是确定项目是否实施的依据，_______不属于项目建设方项目论证的原则。_______不属于项目建设方项目论证的内容。(34)

在下列有关Windows98网络功能的叙述中，错误的是( )。

根据统计资料，2006年1～8月份黑龙江对俄出口总值是(　　)。根据统计资料，2007年1～8月份全国对俄贸易进出口总值是(　　)。

项目论证是确定项目是否实施的依据，_不属于项目建设方项目论证的原则。_不属于项目建设方项目论证的内容。(34)

在下列有关Windows98网络功能的叙述中，错误的是(　　　)。