首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1996年)设f(χ)为连续函数. (1)求初值问题的解y(χ),其中a是正常数; (2)若|f(χ)|≤k(k为常数),证明:当χ≥0时,有 |y(χ)|≤(1-e-aχ)
(1996年)设f(χ)为连续函数. (1)求初值问题的解y(χ),其中a是正常数; (2)若|f(χ)|≤k(k为常数),证明:当χ≥0时,有 |y(χ)|≤(1-e-aχ)
admin
2019-04-17
86
问题
(1996年)设f(χ)为连续函数.
(1)求初值问题
的解y(χ),其中a是正常数;
(2)若|f(χ)|≤k(k为常数),证明:当χ≥0时,有
|y(χ)|≤
(1-e
-aχ
)
选项
答案
(1)原方程通解是 y(χ)=e
-aχ
[∫f(χ)e
aχ
dχ+C] =e
-aχ
[F(χ)+C] 其中F(χ)是f(χ)e
aχ
的任一原函数,由y(0)=0得 C=-F(0)故 y(χ)=e
-aχ
[F(χ)-F(0)]=e
-aχ
∫
0
χ
e
at
f(t)dt (2)|y(χ)|≤e
-aχ
∫
0
χ
|f(t)|e
at
dt≤ke
aχ
∫
0
χ
e
at
dt≤[*]e
-aχ
(e
aχ
-1) =[*](1-e
-aχ
) ,χ≥0
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vJV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设x>0时,f(x)可导,且满足:f(x)=1+∫1xf(t)dt,求f(x).
设f(lnx)=求∫f(x)dx.
求下列函数的导数与微分:(Ⅰ)设y=,求dy;(Ⅱ)设y=arctaneχ-;(Ⅲ)设y=(χ-1),求y′,与y′(1).
设A为10×10矩阵,计算行列式|A一λE|,其中E为10阶单位矩阵,λ为常数.
利用夹逼准则证明:
在t=0时,两只桶内各装10L的盐水,盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内,搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内,再将混合液搅拌均匀,然后用1L/min的速度输出.求在任意时刻t>0,从第二只桶
(2004年试题,二)设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得().
(2012年)曲线y=渐近线的条数为【】
(2003年试题,十)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且.f’(x)>0.若极限存在,证明:(1)在(a,b)内f(x)>0;(2)在(a,b)内存在点ξ使(3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点η,使f’(η)(b2
随机试题
采用顺铣,可以使切屑黏结接触面积小,切屑在脱离工件时,对刀具的应力小,容易避免切削刃不在冷硬层挤刮,可有效提高铣刀使用寿命。
人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的整体属性的反映是【】
某患者女性,39岁。因发现甲状腺肿大、心慌、多汗3个月来诊。查体:皮肤稍潮湿,甲状腺Ⅱ度肿大,质韧,表面不均匀,无压痛及血管杂音,心率100次/min,律齐,双手细颤征(±)。细针穿刺甲状腺检查可见大量淋巴细胞,下列检查中最可能出现的是
关于固体剂型药物的溶出方程dC/dt=kSCs的错误表述是
关于刑事诉讼基本原则,下列哪些说法是正确的?(2014年卷二第65题)
对于钢一混凝土结合连续梁,调整负弯矩区内力的方法有()。
每只日光灯的功率因数为0.5,当N只日光灯并联时,总的功率因数()。
Hethumbedthroughtherose______toseeiftherewasanythinghefanciedforhissouth-facingwall.
A、Thathewantssomethingtoeat.B、Thathewilltellthem.C、Thatheisnothungry.D、Thatheisangry.DM:IsPaulangry?W:I
Oneofourexpectationsabouteducationisthatitwillpayoffintermsofupwardmobility.Historically,thecorrelationbetw
最新回复
(
0
)