求微分方程y’+ycosx=esinx的通解．

admin2021-08-05 51

问题求微分方程y’+ycosx=e^sinx的通解．

选项

答案由一阶线性微分方程通解公式可知 y=e^—∫cosxdx(∫e^—sinxe^∫cosxdxdx+C)=e^—sinx(∫e^—sinx·e^sinxdx+C) =e^—sinx(∫dx+C)=e^—sinx(x+c)，其中C为任意常数．

解析

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考研数学二

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