首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x).
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x).
admin
2021-10-08
50
问题
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l
1
,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l
2
,又满足x(3l
1
+2)=2(x+1)l
2
,求曲线y=y(x).
选项
答案
由已知条件得y(0)=0,y’(0)=0, [*] P(x,y)处的切线为Y—y=y’(X—x), 令X=0,则Y=Y—xy’,A的坐标为(0,y一xy’), [*] 由x(3l
1
+2)=2(x+1)l,得[*] 两边对x求导整理得1+y’
2
=2(x+1)y’y", 令y’=P,y"=[*],代入得1+P
2
=2(x+1)P[*] 变量分离得[*] 积分得ln(1+P
2
)=ln(x+1)+lnC
1
,即1+p
2
=C
1
(x+1), 由初始条件得C
1
=1,即P=[*] 再由y(0)=0得C
2
=0,故所求的曲线为y
2
=[*]x
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aJy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、当a,b,c均不为零时,方程组仅有零解B、当a,b,c至少有一个为零时,方程组有非零解C、当a,b,c均为零时,方程组有非零解D、当a=0时,方程组仅有零解D
设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)=()
设矩阵其中矩阵A可逆,则B一1=()
设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为()
设A=E一2ξξT,其中ξ=(x1,x2,…,xn)T,且有ξξT=1,则①A是对称矩阵;②是单位矩阵;③是正交矩阵;④是可逆矩阵。上述结论中,正确的个数是()
设f(χ)为连续函数,证明:(1)∫0π(sinχ)=f(sinχ)dχ=πf(sinχ)dχ;(2)∫02π(|sinχ|)dχ=4f(sinχ)dχ.
设函数f(x)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是().
设z=f(x,y)是由方程z—y-x+xez-y-x=0所确定的二元函数,求dz.
若由曲线,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是().
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题:(1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(
随机试题
“没有一个爱国者不是反对国家分裂的。”这是()
女,23岁。2个月来时有心悸、易出汗,体重减轻约3kg。查体:BP126/68mmHg,中等体型,皮肤微潮,双手轻度细颤,无突眼,甲状腺Ⅰ度大,未闻及血管杂音,心率94/min,律齐。为证实是否为甲状腺功能亢进症,应检查
需要进行试生产的建设项目,建设单位应当自建设项目投入试生产之日起()内,向环境保护行政主管部门,申请该建设项目需要配套建设的环境保护设施竣工验收。
作为发起入的企业法人或具有法人资格的事业单位和社会团体在认购股份时,可以用货币出资,也可以用()等其他形式的资产作价出资。Ⅰ.实物Ⅱ.工业产权Ⅲ.非专利技术Ⅳ.土地使用权
判断写字楼等级时,不考虑的因素是()
物业管理人员应当具备()等方面的专业技能。
有人说在法院工作最应该讲程序和规则,要按规则办事,还有人说这限制了创新,谈谈你的看法。
有7箱苹果,分别有14、20、22、25、35、43、58个。甲拿走了一箱,其余各箱被乙、丙、丁三人拿走。已知乙、丙得到的苹果个数相同且均为丁的2倍,则甲拿走的一箱有苹果()个。
A、 B、 C、 D、 A分子1、5、9、13、(17)、21构成公差为4的等差数列;分母3、5、9、17、(33)、65构成等差数列变式。
InAmericatherearenumeroustypesofdoctors,fromgeneralpractitioners(从业者)tospecialists.MostpeopleintheU.S.havea"p
最新回复
(
0
)