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设随机变量X与Y相互独立同分布,其中P{X=i}=,i=1,2,3令U=max(X,Y),V=min(X,Y). 求(U,V)的联合分布;
设随机变量X与Y相互独立同分布,其中P{X=i}=,i=1,2,3令U=max(X,Y),V=min(X,Y). 求(U,V)的联合分布;
admin
2014-12-17
51
问题
设随机变量X与Y相互独立同分布,其中P{X=i}=
,i=1,2,3令U=max(X,Y),V=min(X,Y).
求(U,V)的联合分布;
选项
答案
U,V的可能取值为1,2,3,显然P{U<V}=0,P{U=1,V=1}=P{X=1,Y=1}=P{x=1}P{Y=1}=[*],P{U=2,V=1}=P{X=2,Y=1}+P{X=1,Y=2}=2P{X=2)P{Y=1)=[*],P{U=2,V=2}=P{X=2,Y=2}=P{X=2}P{Y=2}=[*],P{U=3,V=1}=P{X=3,Y=1)+P{X=1,Y=3}=2P{X=3}P{Y=1}=[*],P{U=3,V=2}=P{X=3,Y=2}+P{X=2,Y=3}=2P{X=3}P{Y=2)=[*],P{U=3,V=3}=P{X=3,Y=3}=P{X=3}P(Y=3}=[*].于是(U,V)的联合分布律为 [*]
解析
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考研数学三
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