2. 考研
  3. 已知A是三阶矩阵，R（A）=1，则λ=0（ ）

已知A是三阶矩阵，R（A）=1，则λ=0（ ）

admin2019-07-12  34
问题 已知A是三阶矩阵，R（A）=1，则λ=0（     ）
选项 A、必是A的二重特征值
B、至少是A的二重特征值
C、至多是A的二重特征值
D、一重、二重、三重特征值都有可能
答案B
解析 A的对应λ的线性无关特征向量的个数小于等于特征值的重数。r（A）=1，即r（0E—A）=1，（0E—A）x=0必有两个线性无关的特征向量，故λ=0的重数大于等于2。至少是二重特征值，也可能是三重。例如

r（A）=1，但λ=0是三重特征值。所以应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vRJ4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)