设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T． (1)求A的其他特征值与特征向量； (2)求A．

admin2018-05-22 41

问题设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ₁=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)^T．
(1)求A的其他特征值与特征向量；
(2)求A．

选项

答案(1)因为A的每行元素之和为5，所以有[*]，即A有特征值λ₂=5，对应的特征向量为[*] 又因为Ax=0有非零解，所以r(A)＜3，从而A有特征值0，设特征值0对应的特征向量为[*]，根据不同特征值对应的特征向量正交得[*] 解得特征值0对应的特征向量为[*] (2)令P=[*]，P^-1=[*]，由P^-1AP=[*]，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vSk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2007年试题，一)如图1—3—6所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设则下列结论正确的是()．
(1997年试题，二)已知函数y=f(x)对一切x满足xf’’(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则()．
微分方程yy’＋y’2＝0满足初始条件的特解是________．
设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?
设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A，求(1)A的特征值与特征向量；(2)矩阵A．
设e＜a＜b＜e2，证明ln2b－ln2a＞。
设D={(x，y)｜x2+y2≤1}，常数λ≠0．则二重积分的值()
设，试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．
已知，当x→∞时，p，q取何值时f(x)为无穷小量?p，q取何值时f(x)为无穷大量?
设二次型f=2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx13+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

随机试题

A、1日常用量B、3日常用量C、1次常用量D、7日常用量E、2日极量阿普唑仑片的处方限量为
根据以下资料，回答问题。中国和东盟近几年合作的成绩非常显著，中国一东盟自贸区的建成，标志着中国和东盟合作迈向新阶段。中国和东盟双边贸易总额从2003年的782．5亿美元，增加到2008年的2311．1亿美元，年平均增长率达到了24．2％
我国建筑业和基本建设领域应用()与工业发达国家相比，尚存在较大的数字鸿沟。
关于中小企业板指数描述错误的是()
商业银行经营管理中的流动性原则是指()。
必要条件是指没有条件就没有结果，有条件未必有结果的判断关系。它是与充分条件、充分必要条件相对的一种条件。下列不属于必要条件关系的一项是()。
该案例的典型症状包括()。根据求助者的表现可以判断她属于()。
狭义的师德范畴不包括()。
舞蹈编导家栗承廉的代表作品有()。
A、Themilitaryisfightingintheartilleryrange.B、Acoalcompanyresumeditsminingoperations.C、Themilitaryhasrestarted

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T． (1)求A的其他特征值与特征向量； (2)求A．

考研数学二

(2007年试题，一)如图1—3—6所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设则下列结论正确的是()．

(1997年试题，二)已知函数y=f(x)对一切x满足xf’’(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则()．

微分方程yy’＋y’2＝0满足初始条件的特解是________．

设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?

设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A，求(1)A的特征值与特征向量；(2)矩阵A．

设e＜a＜b＜e2，证明ln2b－ln2a＞。

设D={(x，y)｜x2+y2≤1}，常数λ≠0．则二重积分的值()

设，试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．

已知，当x→∞时，p，q取何值时f(x)为无穷小量?p，q取何值时f(x)为无穷大量?

设二次型f=2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx13+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

A、1日常用量B、3日常用量C、1次常用量D、7日常用量E、2日极量阿普唑仑片的处方限量为

我国建筑业和基本建设领域应用()与工业发达国家相比，尚存在较大的数字鸿沟。

关于中小企业板指数描述错误的是()

商业银行经营管理中的流动性原则是指()。

必要条件是指没有条件就没有结果，有条件未必有结果的判断关系。它是与充分条件、充分必要条件相对的一种条件。下列不属于必要条件关系的一项是()。

该案例的典型症状包括()。根据求助者的表现可以判断她属于()。

狭义的师德范畴不包括()。

舞蹈编导家栗承廉的代表作品有()。

A、Themilitaryisfightingintheartilleryrange.B、Acoalcompanyresumeditsminingoperations.C、Themilitaryhasrestarted