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  3. 设函数f(x，y)连续，则二次积分等于

设函数f(x，y)连续，则二次积分等于

admin2014-01-26  64
问题 设函数f(x，y)连续，则二次积分等于
选项 A、
B、
C、
D、
答案B
解析 [分析]  先确定积分区域，画出示意图(见图1—5—9)，再交换积分次序．

  [详解]  积分区域D：，sinx≤y≤1，也可表示为
    D：0≤y≤1，  π－arcsiny≤x≤π，
故，故应选(B)．
[评注]  确定y的取值范围时应注意：当时，y＝sinx＝sin(π－x)，
，于是π－x＝arcsiny，从而x＝π－arcsiny．
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考研数学二

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