设函数f(x,y)连续,则二次积分等于

admin2014-01-26  54

问题 设函数f(x,y)连续,则二次积分等于

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 [分析]  先确定积分区域,画出示意图(见图1—5—9),再交换积分次序.

  [详解]  积分区域D:,sinx≤y≤1,也可表示为
    D:0≤y≤1,  π-arcsiny≤x≤π,
,故应选(B).
[评注]  确定y的取值范围时应注意:当时,y=sinx=sin(π-x),
,于是π-x=arcsiny,从而x=π-arcsiny.
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