设函数f(x，y)连续，则二次积分等于

admin2014-01-26 76

问题设函数f(x，y)连续，则二次积分

等于

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析 [分析] 先确定积分区域，画出示意图(见图1—5—9)，再交换积分次序．

[详解] 积分区域D：

，sinx≤y≤1，也可表示为
D：0≤y≤1， π－arcsiny≤x≤π，
故

，故应选(B)．
[评注] 确定y的取值范围时应注意：当

时，y＝sinx＝sin(π－x)，

，于是π－x＝arcsiny，从而x＝π－arcsiny．

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