(2003年试题，二)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如右图1—2—3所示，则f(x)有( )．

admin2013-12-18 73

问题 (2003年试题，二)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如右图1—2—3所示，则f(x)有( )．

选项 A、一个极小值点和两个极大值点
B、两个极小值点和一个极大值点
C、两个极小值点和两个极大值点
D、三个极小值点和一个极大值点

答案C

解析函数的极值点可能出现在驻点，即f^’(x)的零点，或者出现在不可导点，即f^’(x)不存在的点，因此应考查所给图形中的f^’(x)的3个零点，依次记为x₁，x₂，x₃，及不可导点x=0，通过分析这4个点两侧导数的符号变化情况来确定它们是否为极值点．对于x=x₁点，当x1时f^’(x)>0，当x>x₁时f^’(x)<0，因此x₁点是极大值点；对于x=x₂点，当x2时f^’(x)<0，当x>x₂时f^’(x)>0，所以x₂点是极小值点；对x=0点，当x<0时f^’(x)>0，当x>0时f^’(x)<0，所以x=0点是极大值点；对x=x₂点，当x3时f^’(x)<0，当x>x₃时f^’(x)>0，所以x=x₃点是极小值点，综上，f(x)有两个极大值点和两个极小值点，选C．[评注]熟练应用极值的第一充分条件和第二充分条件．

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考研数学二

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(04年)函数，(u，v)由关系式f[χg(y)，y]＝χ＋g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则＝_______．

(1987年)某商品的需求量x对价格p的弹性η=一3p3，市场对该商品的最大需求量为1(万件)，求需求函数．

设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布．现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率．

(1998年)设X1，X2，X3，Xn是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2。则当a=__，b=_时，统计量X服从χ2分布，其自由度为_____。

(2007年)设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

求幂级数的收敛域及和函数

[2013年]当x→0时，1一cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

(88年)设某商品的需求量D和供给量S，各自对价格p的函数为D(p)＝，S(p)＝bp，且p是时间t的函数并满足方程＝k[D(p)－S(p)](a、b、k为正常数)，求：(1)需求量与供给量相等时的均衡价格pe；(2)当t＝0，p＝1时

(1997年)设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，则dy=______．

患者，女，47岁。呼吸浅短难续，声低气怯，张口抬肩，咳嗽，痰白如沫，胸闷心悸，形寒汗出，舌质暗，脉沉细数无力。其治法是

胆囊动脉多来自（　　）。

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女性，56岁。外阴痒1个月，白带乳块状，镜检发现真菌菌丝，合理的处理是

溃疡性结肠炎最主要的临床表现是

对设计技术与工程进度的关系作分析比较，这项工作的主要时间段在()。

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软件生命周期可分为定义阶段、开发阶段和维护阶段，下面属于开发阶段任务的是

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