首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程y’’+y=x2的通解为_____.
微分方程y’’+y=x2的通解为_____.
admin
2019-05-12
45
问题
微分方程y’’+y=x
2
的通解为_____.
选项
答案
y=C
1
cosx+C
2
sinx+x
2
-2
解析
这是一个二阶线性常系数非齐次微分方程求通解问题.
首先求y’’+y=0的通解.y’’+y=0的特征方程为r
2
+1=0,特征根为r=±i,所以其通解为
Y=C
1
cosx+C
2
sinx.
其次求y’’+y=x
2
的一个特解.设其一个特解为y
*
=Ax
2
+Bx+C,则y
*
’=2Ax+B,y
*
’’=2A,将其代入到y’’+y=x
2
并化简,得
Ax
2
+Bx+2A+C=x
2
,
比较等式两边x同次幂的系数,得
A=1, B=0, 2A+C=0,
所以A=1,B=0,C=-2,故y
*
=x
2
-2.
最后写出y’’+y=x
2
的通解,为
y=Y+y’=C
1
cosx+C
2
sinx+x
2
-2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vV04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件;
设f(x)=an/n!xn,且a0=1,an+1=an+n(n=0,1,2,…).求f(x)满足的微分方程;
设y(x)是微分方程y"+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则().
将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数.
设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=求:U,V的相关系数.
设A,B为两个n阶矩阵,下列结论正确的是().
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明存在ξ∈(a,b)使=0.
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2.求k,使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小,并求最小值;
求微分方程(y一x3)dx一2xdy=0的通解.
随机试题
A.分泌性腹泻B.渗出性腹泻C.吸收不良性腹泻D.动力性腹泻E.渗透性腹泻下述疾病分别属于何种腹泻细菌学痢疾()
急性胰腺炎时,关于淀粉酶下列说法正确的是
小建中汤中配伍芍药的意义是()
一英国公民在中国境内居留期间,未持有效旅行证件前往不对外国人开放的地区旅行,被当地县公安机关处以7天的拘留处罚。该英国公民对此不服,前往当地一家律师事务所进行咨询。以下咨询意见正确的是哪些?
按照现行法律法规的有关规定,在以下土地权利中,可以抵押的有()。
债券的发行价格()
英国曾经流传这样一个关于战争的小故事:“少了一颗铁钉,丢了一只马掌;少了一只马掌,摔了一匹战马;摔了一匹战马,死了一位将军;死了一位将军,败了一场战役;败了一场战役,丢了一个国家。所以,少了一颗铁钉导致了一个国家的灭亡。”以下哪项论述与这个故事使用了相同
要了解英国君主立宪制确立之初的情况,下列文献中可供参考的是()。
我们都有过不由自主的时刻,就好像有一种我们所无法控制的力量,违背我们的意志,支配我们做下平时不会做的事,说出平时不会说的话。人越年轻,不由自主的时候就有可能越多,而会使我们陷入不由自主境地的导火索,往往都是由过往事件引发的情绪。它们的逻辑关系是:过往某个重
WaterandCitiesVocabularyandExpressionssanitationmalariajeopardizetenurediarrheacholeraWhatisthe
最新回复
(
0
)