首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程y’’+y=x2的通解为_____.
微分方程y’’+y=x2的通解为_____.
admin
2019-05-12
46
问题
微分方程y’’+y=x
2
的通解为_____.
选项
答案
y=C
1
cosx+C
2
sinx+x
2
-2
解析
这是一个二阶线性常系数非齐次微分方程求通解问题.
首先求y’’+y=0的通解.y’’+y=0的特征方程为r
2
+1=0,特征根为r=±i,所以其通解为
Y=C
1
cosx+C
2
sinx.
其次求y’’+y=x
2
的一个特解.设其一个特解为y
*
=Ax
2
+Bx+C,则y
*
’=2Ax+B,y
*
’’=2A,将其代入到y’’+y=x
2
并化简,得
Ax
2
+Bx+2A+C=x
2
,
比较等式两边x同次幂的系数,得
A=1, B=0, 2A+C=0,
所以A=1,B=0,C=-2,故y
*
=x
2
-2.
最后写出y’’+y=x
2
的通解,为
y=Y+y’=C
1
cosx+C
2
sinx+x
2
-2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vV04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)<0.
设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα1,Aα2,…,Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆.
设A=,方程组AX=β有解但不唯一.求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.
问a,b,c取何值时,(Ⅰ),(Ⅱ)为同解方程组?
函数u=x2-2yz在点(1,-2,2)处的方向导数最大值为_______.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.求方程组AX=0的通解;
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>一,证明(1)中的c是唯一的.
微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为_________.
设u=u(x,y),v=v(x,y)有连续的一阶偏导数且满足条件:F(u,v)=0,其中F有连续的偏导数且
随机试题
下列关于最佳估计数的说法中,止确的有()。
(2007年04月)地区性定价策略的形式有哪些?
功能行气活血,祛瘀止痛,并能增加冠脉血流量,缓解心绞痛的是()。
A、丹桂香颗粒B、香砂养胃丸C、六味安消胶囊D、气滞胃痛颗粒E、养胃舒颗粒有益气温胃,散寒行气,活血止痛功能的是()
关于中外合资经营企业的注册资本问题,下列论述正确的是()。
我国法律关系的客体有()。
平地上有100棵树,高度从最低3米到最高10米不等,且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来,在不知道树木位置的情况下,至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?
《自由大宪章》(南京大学2002年世界古代中世纪史真题;南京师范大学2013年历史学综合真题)
最近由于在蜜橘成熟季节出现持续干旱,四川蜜橘的价格比平时同期上涨了三倍,这就大大提高了橘汁酿造业的成本,估计橘汁的价格将有大幅度的提高。以下哪项如果是真的,最能削弱上述结论?
Watchababybetweensixandninemonthsold,andyouwillobservethebasicconceptsofgeometrybeinglearned.Oncethebabyh
最新回复
(
0
)