首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
admin
2019-01-23
71
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
选项
答案
设有x
1
，x
2
，…，x
n
，使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0，即 (x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n－1
+x
n
)α
n
＝0， 因为α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，所以有[*]，该方程组系数行列式D
n
=1+(一1)
n＋1
，n为奇数[*]D
n
≠0[*]x
1
=…=x
n
=0[*]α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SuM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列曲面积分，其中∑为由区面y＝x2＋z2与平面y＝1，y＝2所围立体表面的外侧．
设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为＝______．＝______．
求下列微分方程的通解：(I)(x一2)dy＝[y＋2(x一2)3]dx；(Ⅱ)y2dx＝(x＋y2)dy；(Ⅲ)(3y一7x)dx＋(7y一3x)dy＝0；(Ⅳ)一3xy＝xy2．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，6)使得
设f(x)，g(x)在x＝x0某邻域有二阶连续导数，曲线y＝f(x)和y＝g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点(x0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)一g(x)＝o((x一x0)2)(x→x0)．
过曲线y＝x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(I)切点A的坐标；(II)过切点A的切线方程；(III)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．
求[φ(x)－1]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．
已知(1，a，2)T，(一1，4，6)T构成齐次线性方程组的一个基础解系，求a，b，s，t．
求曲线y=3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．
微分方程y’一xe－y+=0的通解为_________．
随机试题
SevenSecretsofNaturallyThinPeople[A]Youhatethem.Youknowthetype…theoneswhoneverbataneyewhenitcomestim
简述教师劳动的主要特点。
HaveyoueverhadtodecidewhethertogoshoppingorstayhomeandwatchTVonaweekend?Nowyou【C1】_______dobothatthesa
妊娠妇女睡眠时应采取的体位是
脊髓灰质炎病毒的致病特点不包括
破伤风治疗最重要的环节是
()不得直接认购政府债券。
背景资料： 某安装公司承包了某医院住院大楼的机电安装工程，包括给水排水、电气、通风空调、智能化等工程。采用工程量清单计价，固定单价合同，签约合同价为5000万元，其中含暂列金额为500万元。合同于6月16日签订．合同约定：工程的设备、材料由业主指定品牌，
为形成各类报表和报告，信息管理应当建立()的工作流程。
某公司抽查100人报考考研班的情况，其中有40人报考导航，38人报考争流，35人报考起航，同时有15人没有报班，有12人参加了三个教育机构的考研班，问有多少人报考了两个教育机构的考研班?()
最新回复
(
0
)
