首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
admin
2019-01-23
27
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
选项
答案
设有x
1
,x
2
,…,x
n
,使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0,即 (x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n-1
+x
n
)α
n
=0, 因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,所以有[*],该方程组系数行列式D
n
=1+(一1)
n+1
,n为奇数[*]D
n
≠0[*]x
1
=…=x
n
=0[*]α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SuM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀之肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
设随机变量X与Y相互独立,且都在[0,1]上服从均匀分布,试求:(I)U=XY的概率密度fU(u);(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v).
设随机变量X与Y相互独立同分布,且都服从p=的0一1分布,则随机变量Z=max{X,Y}的分布律为______.
证明条件极值点的必要条件(8.9)式,并说明(8.9)式的几何意义.
求证:ex+e—x+2cosx=5恰有两个根.
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对x(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)f’(x)一f(x)=0.求证:f(x)=0(x∈[a,b]).
判别级数的敛散性.
设φ(y)有连续导数,L为半圆周:(y≥x),从点O(0,0)到点A(π,π)方向,求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx-y]dx+[φ′(y)sinx-1]dy.
甲袋中有3个白球2个黑球,乙袋中有4个白球4个黑球,今从甲袋中任取2球放人乙袋,再从乙袋中任取一球,求该球是白球的概率.
设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且=A,求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
[*]
They______holdthemeetingtoday.
患者,女性,40岁,上前牙牙冠变色10年,要求诊治。年轻时左上前牙有洞曾在医院治过。检查见黄白色充填物大面积且变黄色,叩痛(-);牙冠棕褐变色,切端重度磨损,叩痛(±),不松动。该患者的治疗设计不包括
材料: 案例一:2005年9月15日,B市的家庭主妇张某在家中利用计算机ADSL拨号上网,以E话通的方式,使用视频与多人共同进行“裸聊”被公安机关查获。对于本案,B市S区检察院以聚众淫乱罪向S区法院提起公诉,后又撤回起诉。 案例二:从2006年11
某公司2006年6月进口一批设备,2007年4月对该批货物进口税额提出异议,经海关审核发现,由于计算错误,多征税款43750元人民币。根据规定,海关应退还多征的税款。()
某企业为单步骤简单生产企业,设有一个基本生产车间,连续大量生产甲、乙两种产品,采用品种法计算产品成本。另设有一个供电车间,为全厂提供供电服务,供电车间的费用全部通过“辅助生产成本"归集核算。2017年12月份有关成本费用资料如下:(1)12月份发出材料
甲、乙两个国有企业出资设立丙有限责任公司。下列关于丙有限责任公司组织机构的表述中,不符合公司法律制度规定的是()。
平平忘不掉叔叔煮的鸡汤的味道。这种记忆属于()。
学理解释是法律解释的一种,它属于()。
综合布线系统常用的传输介质包括()和()。
最新回复
(
0
)