首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化.
设矩阵A=的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化.
admin
2017-06-26
51
问题
设矩阵A=
的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化.
选项
答案
A的特征多项式为 [*] (1)若λ=2是f(λ)的二重根,则有(λ
2
-8λ+18+3a)|
λ=2
=2
2
-16+18+3a=3a+6=0,解得a=-2. 当a=-2时,A的特征值为2,2,6,矩阵2E-A=[*]的秩为1,故对应于二重特征值2的线性无关特征向量有两个,从而A可相似对角化. (2)若λ=2不是f(λ)的二重根,则λ
2
-8λ+18+3a为完全平方,从而18+3a=16,解得a=-[*]. 当a=-[*]时,A的特征值为2,4,4, 矩阵4E-A=[*]的秩为2, 故A的对应于特征值4的线性无关特征向量只有一个,故A不能相似于对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vVH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元,边际成本函数C’(q)=0.4g+2元/件.求成本函数C(g).如果该商品的销售价为18元/件,并且所有产品都能够售出,求利润函数L(q),并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E-A可逆,并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,(Ⅰ)证明a1,a2,a3线性无关;(Ⅱ)令P=(a1,a2,a3,求P-1AP.
设随机变量X服从于参数为(2,p)的二项分布,随机变量y服从于参数为(3,p)的二项分布,若P{X≥1}=5/9,则P{Y≥1}=__________.
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα一2A2α.证明:BTB是正定矩阵.
设曲线与直线y=mx(m>0)所围图形绕x轴旋转一周与绕Y轴旋转一周所得旋转体体积相等,则m=___________.
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数y=f’(x)的曲线如图所示,则f(x)有
与曲线(y一2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直,则此直线方程为_________.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________.
设总体X服从标准正态分布,(X1,X2,…,Xn)为总体的简单样本,,则().
随机试题
高压闸板阀更换新钢圈时,新钢圈和钢圈槽内要抹()。
安全教育是企业为提高员工安全技术素质和(),搞好企业的安全生产和安全思想建设的一项重要工作。
下列有关遗传密码的叙述,正确的是
A.银翘散B.葱豉汤C.香砂六君子汤D.百合固金汤E.失笑散
本身具有固定的职业或工作,同时又接受保险人的委托,以保险人的名义代替保险人办理保险业务,向保险人收取代理手续费的单位或个人是( )。
不适于拍卖的抵债资产可以采取的变现方式不包括()。
2007年10月2日,邵某与丁某约定:邵某将100平方米的门面房卖给丁某,房价100万元。丁某支付房款后,邵某交付了门面房,但没有办理产权登记手续。丁某接收门面房作了简单装修,于2007年11月2日出租给叶某,租期为3年。2007年12月29日,邵某因病去
简述大脑的模块说。
研究表明,严重失眠者中90%爱喝浓茶。老张爱喝浓茶,因此,他很可能严重失眠。以下哪项最为恰当地指出了上述论证的漏洞?
Heistheonlyoneofthestudentswho______finishedthetaskintime.
最新回复
(
0
)