首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化.
设矩阵A=的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化.
admin
2017-06-26
49
问题
设矩阵A=
的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化.
选项
答案
A的特征多项式为 [*] (1)若λ=2是f(λ)的二重根,则有(λ
2
-8λ+18+3a)|
λ=2
=2
2
-16+18+3a=3a+6=0,解得a=-2. 当a=-2时,A的特征值为2,2,6,矩阵2E-A=[*]的秩为1,故对应于二重特征值2的线性无关特征向量有两个,从而A可相似对角化. (2)若λ=2不是f(λ)的二重根,则λ
2
-8λ+18+3a为完全平方,从而18+3a=16,解得a=-[*]. 当a=-[*]时,A的特征值为2,4,4, 矩阵4E-A=[*]的秩为2, 故A的对应于特征值4的线性无关特征向量只有一个,故A不能相似于对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vVH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设λ0是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量为().
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有().
设随机变量X服从于参数为(2,p)的二项分布,随机变量y服从于参数为(3,p)的二项分布,若P{X≥1}=5/9,则P{Y≥1}=__________.
设当时,求矩阵B;
已知,那么矩阵A=_______.
微分方程满足y(0)=一1的特解是___________.
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数y=f’(x)的曲线如图所示,则f(x)有
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换.
设总体X服从标准正态分布,(X1,X2,…,Xn)为总体的简单样本,,则().
随机试题
男,65岁,因肠梗阻1周保守治疗无效,拟急症行剖腹探查手术,患者有高血压病史10年。手术前检查.T38℃,血压160/100mmHg,心率100次/分,心电图示ST一T改变,血生化、血气分析结果正常。麻醉后患者立即出现血压下降,首先应该考虑
结石性胆囊炎较常用且有效的检查方法是
公路建设项目管理中交钥匙管理方式是指()。
下列关于建设投资(不含建设期利息)估算方法的描述中不恰当的是()。
期末编制会计报表的依据是总分类账和明细分类账。()
行为金融的BSV模型认为,投资者在进行决策时会产生的偏差有()。
随着预算执行不断补充预算,使预算期间保持一定的时期跨度的预算编制方法是()。
侵权民事责任分为一般侵权民事责任和特殊侵权民事责任。特殊侵权民事责任与一般侵权民事责任的构成要件区别在于
InSeptember,inBritain,youmayseealotofbirds【C1】______onroofsandtelegraphwires.Thesebirdsareswallows.Theyare【C
Bysayingthathehadabighouseandagoodcarhe_____________(哄骗这个女孩与他结婚).
最新回复
(
0
)