设，方程组AX=Β有解但不唯一。求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。

admin2019-09-29 32

问题设

，方程组AX=Β有解但不唯一。
求可逆矩阵P,使得P^-1AP为对角矩阵。

选项

答案由∣λE-A∣=λ(λ+3)(λ-3)=0得λ₁=0,λ₂=3,λ₃=-3, 由（0E-A)X=0得λ₁=0对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*]；由（3E-A)X=0得λ₂=3对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*]；由（-3E-A)X=0得λ₃=-3对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*]； [*]

解析

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