首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3，的负惯性指数为1，则a的取值范围是
设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3，的负惯性指数为1，则a的取值范围是
admin
2014-03-21
70
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
，的负惯性指数为1，则a的取值范围是
选项
答案
-2≤a＜2
解析
【解法一】 用配方法：
f(x
1
，x
2
，x
3
) =x
1
2-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
=(x
1
+ax
3
)
2
-(x
2
-2x
3
)
2
+(4-a
2
)x
3
2
．
由负惯性指数为1，得(4-a
2
)≥0，-2≤a≤2．
【解法二】 此二次型的矩阵
设A的3个特征值按照大小顺序为λ
1
≤λ
2
≤λ
3
．则λ
1
+λ
2
+λ
3
=0．负惯性指数为1即λ
1
＜0≤λ
2
≤λ
3
．则｜A｜≤0．反之，如果｜A｜＜0，则特征值一定是2正1负，如果｜A｜=0，则特征值一定1正I负1个0．于是负惯性指数为<=>｜A｜≤0．计算出｜A｜=a
2
—4，得-2≤a＜2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GV54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)是连续函数，且，则f(7)=________________
求函数的间断点，并判别其类型．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
求下列向量组的秩，并求一个最大无关组：
设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+a2，b2=2a2+3a3，b3=5a1+3a2．
问a取什么值时下列向量组线性相关?
设区域D由x2＋y2≤2x与y≥x所围成，(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积；(Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水，将水从顶部抽出，做功几何?
已知连续函数f(x)满足f(x)－∫0xf(x－t)dt－dudv＝x2，其中D＝{(u，v)｜u2＋v2≤x2}(x≥0)，则f(x)＝________________．
计算行列式
随机试题
A公司向B公司开出面值200万元的商业汇票，预付货款，B公司将该票据背书转让给C，同时请甲企业和乙企业在票据上注明“保证”字样，签名盖章，并在票据背书面注明“不得转让”字样。C收到票据后又背书转让给D，金额变成300万元，D背书转让给E时，将“背书人签章”
帕萨特轿车线路图下部的水平线为_______。
(2003年第6题)下列关于肺表面活性物质的描述，错误的是
患者，女，28岁。已婚。颈前肿物10余年，渐渐增大，边缘不清，皮色如常，无疼痛，可触及肿物表面结节，随吞咽上下移动。其诊断是
下列关于疾病好发部位的描述中，错误的是
甲钢厂与乙租赁公司和丙企业订立了融资租赁、买卖炼钢设备的合同，则下列说法正确的是：
房源开发的原则主要有()。
若直线l1：(a+1)x+a2y一3=0与直线l2：2x+ay一2a一1=0平行，则a=______。
张老师的班里有120个学生，男女各一半，其中有80个学生喜欢数学，100个学生喜欢语文。根据以上信息进行推断，哪项可能正确?
"Peanuts"creatorCharlesSchulzwasrememberedasageniuswhotouchedthelivesofmillionsofAmericans.The77-year-old
最新回复
(
0
)
