若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是 ( )

admin2015-07-22 31

问题若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x₁，x₂是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是 ( )

选项 A、f(x₂)一f(x1)=(x₁一x₂)f’(ξ)，ξ∈(a，b)
B、f(x₁)一f(x₂)=(x₁一x₂)f’(ξ)，ξ在x₁，x₂之间
C、f(x₁)一f(x₂)=(x₂一x₁)f’(ξ)，x₁＜ξ＜x₂
D、f(x₂)一f(x₁)=(x₂—x₁)f’(ξ)，x₁＜ξ＜x₂

答案B

解析由拉格朗日中值定理易知(A)，(C)错，(B)正确，又因未知x₁与x₂的大小关系，知(D)不正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vcU4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．
设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数
将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间：(1)sinhx；(2)ln(2＋x)；；(3)sin2x；(7)(1＋x)e－x；(8)arcsinx．
讨论下列曲线的凹凸性：(1)y＝x＋1／x；(2)y＝ex2；(3)y＝x2／4＋sinx；(4)y＝ln(1＋x2)．
设l1＝(1，1)，l2＝(－1，1)，分别求出函数z＝xy在点(0，0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

随机试题

最新回复(0)