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设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
admin
2021-01-15
10
问题
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x
0
处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分,若△x>0,则
选项
A、0<dy<△y.
B、0<△y<dy.
C、△y<dy<0.
D、dy<△y<0.
答案
A
解析
令f(x)=x
2
,在(0,+∞)上,f’(x)=2x>0,f"(x)=2>0,以x
0
=1,则
dy=2△x, △y=f(1+△x)一f(1)=(1+△x)
2
一1
2
=2△x+(△x)
2
由于△x>0,则0<dy<△y,从而(B)(C)(D)均不正确,故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vdv4777K
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考研数学一
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