设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

admin2021-01-15 26

问题设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x₀处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x₀处对应的增量与微分，若△x＞0，则

选项 A、0＜dy＜△y．
B、0＜△y＜dy．
C、△y＜dy＜0．
D、dy＜△y＜0．

答案A

解析令f(x)=x²，在(0，+∞)上，f’(x)=2x＞0，f"(x)=2＞0，以x₀=1，则
dy=2△x， △y=f(1+△x)一f(1)=(1+△x)²一1²=2△x+(△x)²
由于△x＞0，则0＜dy＜△y，从而(B)(C)(D)均不正确，故应选(A)．

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考研数学一

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