设X，Y是两个相互独立的随机变量，X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y的概率密度为设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0，求它有实根的概率．

admin2020-05-02 30

问题设X，Y是两个相互独立的随机变量，X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y的概率密度为

设有a的二次方程a²+2Xa+Y=0，求它有实根的概率．

选项

答案因为(关于a的一元二次方程a²+2Xa+Y=0有实根)等价于{△=4X²-4Y≥0}，即{X²≥Y}．所以所求概率为 [*]

解析

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考研数学一

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