求解y’’=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

admin2015-08-17 37

问题求解y’’=e^2y+e^y，且y(0)=0，y’(0)=2．

选项

答案[*] p²=e^2y+2e^y+C，即 y²’=e^2y+2e^y+C又y(0)=0，y’(0)=2，有C=1，所以y²’=e^2y+2e^y+1=(e^y+1)²，[*] 代入y(0)=0，得C₁=一ln 2，所以，该初值问题的解为y一ln(1+e^y)=x-ln 2．

解析

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考研数学一

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