2. 公务员
  3. 指数函数y＝ex，对数函数y＝lnx，幂函数y＝xa(a＞0)，都是当x→＋∞时的无穷大量，但是它们增大的速度不一样，如果记它们增大的速度依次为v1、v2、v3则( )．

指数函数y＝ex，对数函数y＝lnx，幂函数y＝xa(a＞0)，都是当x→＋∞时的无穷大量，但是它们增大的速度不一样，如果记它们增大的速度依次为v1、v2、v3则( )．

admin2016-03-05  50
问题 指数函数y＝ex，对数函数y＝lnx，幂函数y＝xa(a＞0)，都是当x→＋∞时的无穷大量，但是它们增大的速度不一样，如果记它们增大的速度依次为v1、v2、v3则(    )．
选项 A、v12＞v3
B、v1＞v3＞v2
C、v3＞v1＞v2
D、v3＞v2＞v1
答案B
解析 对于这里的变化速度问题其实就是看导函数问题，指数函数求导后为v1＝ex，对数函数求导后为v2＝1/x，幂函数求导后为v3＝α.xa－1，当x→＋∞时，v1→0，v2→＋∞，v3→＋∞，，故有v1＞v2＞v3．
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