指数函数y＝ex，对数函数y＝lnx，幂函数y＝xa(a＞0)，都是当x→＋∞时的无穷大量，但是它们增大的速度不一样，如果记它们增大的速度依次为v1、v2、v3则( )．

admin2016-03-05 51

问题指数函数y＝e^x，对数函数y＝lnx，幂函数y＝x^a(a＞0)，都是当x→＋∞时的无穷大量，但是它们增大的速度不一样，如果记它们增大的速度依次为v₁、v₂、v₃则( )．

选项 A、v₁₂＞v₃
B、v₁＞v₃＞v₂
C、v₃＞v₁＞v₂
D、v₃＞v₂＞v₁

答案B

解析对于这里的变化速度问题其实就是看导函数问题，指数函数求导后为v₁＝e^x，对数函数求导后为v₂＝1/x，幂函数求导后为v₃＝α.x_a－1，当x→＋∞时，v₁→0，v₂→＋∞，v₃→＋∞，

，故有v₁＞v₂＞v₃．

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小学数学

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