求证：方程在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

admin2016-10-20 36

问题求证：方程

在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

选项

答案即证f(x)=[*]在(0，+∞)只有两个零点．先考察它的单调性： [*] 由于f(x)在(0，e)与(e，+∞)分别单调上升与下降，又f(e)=[*]，故只需证明：[*]∈(e，+∞)使f(x₂)＜<0．因 [*] 则[*]使f(x₂)＜0，因此f(x)在(0，e)与(e，+∞)内分别只有一个零点，即在(0，+∞)内只有两个零点．

解析

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考研数学三

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二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
一个家庭中有两个小孩．(1)已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率；(2)已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率．
玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0、1、2只残次品的概率分别为0．8、0．1和0．1．顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时售货员随意取一箱，而顾客随机察看该箱中4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回．试求：(1)顾客买下该箱的概率α；
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

随机试题

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经络的生理功能是
患者，女性，45岁，间断发作下腹部疼痛伴腹泻近3年，每天排便4～5次，常有里急后重感，并且排便后疼痛能够缓解。下列检查中与本病无关的是()。
根据《建筑工程工程量清单计价规范》，按设计图示尺寸以长度计算油漆工程量的是()。[2009年真题]
框筒结构及筒中筒结构内筒的组成一般有()。
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Primitivehumanslookedlikeanimals.FromLongage,peoplestartedtounderstandtherelationshipbetweensocialbehaviorand
Theking’sdaughterthreatenedtodrinkthe______chemicalifherefusedherrequest.

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