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设A,B,C为随机事件,则.A+B与C独立. (1)A,B,C两两独立 (2)P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)
设A,B,C为随机事件,则.A+B与C独立. (1)A,B,C两两独立 (2)P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)
admin
2016-04-08
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问题
设A,B,C为随机事件,则.A+B与C独立.
(1)A,B,C两两独立
(2)P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
答案
C
解析
条件(1)、(2)单独都不充分,两个条件联合在一起时,由条件(1),有
P(AB)=P(A)·P(B),P(BC)=P(B)·P(C),P(AC)=P(A)·P(C)所以,
P[(A+B)C]=P(AC+BC)
=P(AC)+P(BC)一P(ABC)
=P(A)·P(C)+P(B)·P(C)一P(A)·P(B)·P(C)
=[P(A)+P(B)一P(AB)]·P(C)
=P(A+B)·P(C)
即(A+B)与C独立.
故本题应选C.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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