若向量组α1=(1，-1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，-2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是_______

admin2017-10-17 76

问题若向量组α₁=(1，-1，2，4)^T，α₂=(0，3，1，2)^T，α₃=(3，0，7，a)^T，α₄=(1，-2，2，0)^T线性无关，则未知数a的取值范围是_______

选项

答案a≠14

解析 n个n维向量线性无关的充分必要条件是以这n个向量组成的矩阵对应的行列式不为0，由于已知的四个向量对应的矩阵行列式为

，计算该行列式可得

因此可知a≠14．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vlH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
幂级数的和函数为______．
设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=()．
已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中(I)用正交变换把此二次型化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)若A+kE正定，求k的取值。
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：(I)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；(Ⅱ)BTB是正定矩阵．
作自变量替换，把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．
掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为P，反面出现的概率为q=1-p，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布为__________．
当x∈[0，1]时，f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)的大小次序为()．
xx(1+lnx)的全体原函数为________．
已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()

随机试题

在下列犯罪构成的一般要件中，体现犯罪实质特征的要件是()。
三阴交、中极、次髂三穴同用，多用于治疗
地高辛的正性肌力作用主要是由于（　　）。
地下连续墙的优点，主要表现在()等方面。
背景材料：某机电安装施工单位在沿海城市承建一座植物油厂，施工时间为5月～11月。该工程施工难度较大的是六条栈桥吊装，总重500多吨，分布在8m～30m标高的不同区域内。项目经理部制订吊装方案时，针对现场具体情况，结合本单位起重吊装经验，提出了采用全部吊
X公司为增值税一般纳税企业，主要生产和销售甲产品，适用增值税率170％，所得税税率25％，不考虑其他相关税费，该公司20×8年发生以下业务：(1)销售甲产品一批．该批产品的成本16万元，销售价格40万元，专用发票注明增值税6．8万元，产品已经发出，提货单
“经营单位”栏：()。“标记唛码及备注”栏除标记唛码外，还应填报：()。
甲公司是一家以募集方式设立的股份有限公司，其注册资本为人民币6000万元，董事会有8名成员，最大股东李某持有公司12％的股份。根据公司法律制度的规定，下列各项中，属于甲公司应当在2个月内召开临时股东大会的情形有()。
【2015工商银行】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性()。
晚年陈寅恪先生“著书唯剩颂红妆”，______孤鸿落照，意味着从政治史和制度史的前沿作出无可奈何的退却，亦决不可与自娱式的“文儒老病销愁送日之具”______，而是来自他的文化使命感，他把柳如是当作理想化的人格标本，追寻那种他唯恐失落的民族精神。依

最新回复(0)

若向量组α1=(1，-1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，-2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是_______

考研数学三

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

幂级数的和函数为______．

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=()．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中(I)用正交变换把此二次型化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)若A+kE正定，求k的取值。

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：(I)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；(Ⅱ)BTB是正定矩阵．

作自变量替换，把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．

掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为P，反面出现的概率为q=1-p，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布为__________．

当x∈[0，1]时，f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)的大小次序为()．

xx(1+lnx)的全体原函数为________．

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()

在下列犯罪构成的一般要件中，体现犯罪实质特征的要件是()。

三阴交、中极、次髂三穴同用，多用于治疗

地高辛的正性肌力作用主要是由于（ ）。

地下连续墙的优点，主要表现在()等方面。

“经营单位”栏：()。“标记唛码及备注”栏除标记唛码外，还应填报：()。

【2015工商银行】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性()。

地高辛的正性肌力作用主要是由于（　　）。