若向量组α1=(1,-1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,a)T,α4=(1,-2,2,0)T线性无关,则未知数a的取值范围是_______

admin2017-10-17  61

问题 若向量组α1=(1,-1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,a)T,α4=(1,-2,2,0)T线性无关,则未知数a的取值范围是_______

选项

答案a≠14

解析 n个n维向量线性无关的充分必要条件是以这n个向量组成的矩阵对应的行列式不为0,由于已知的四个向量对应的矩阵行列式为,计算该行列式可得

因此可知a≠14.
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