若由曲线及曲线某点处的切线方程与两条直线x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线方程为________．

admin2020-05-16 56

问题若由曲线

及曲线某点处的切线方程与两条直线x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线方程为________．

选项

答案[*]

解析

图形如右图过曲线

点

处的切线方程为

从而

由于切线总在曲线

的上方，故由曲线、切线及x=1，x=3所围图形面积为

由此可见，x₀=2时，面积S最小，此时切线方程为

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