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设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收敛区间为_____________________。
设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收敛区间为_____________________。
admin
2019-03-12
92
问题
设幂级数
的收敛半径为3,则幂级数
的收敛区间为_____________________。
选项
答案
(-2,4)
解析
令t=x-1,则
由于逐项求导后的幂级数与原级数有相同的收敛半径,且已知
的收敛半径为3,所以
的收敛半径为3,从而
的收敛半径为3。收敛区间(-3,3)。因此对于原级数
,它的收敛区间为-3<x-1<3,即(-2,4)。
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考研数学三
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