2. 考研
  3. 设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_____________________。

设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_____________________。

admin2019-03-12  100
问题 设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_____________________。
选项
答案(-2，4)
解析 令t=x-1，则

由于逐项求导后的幂级数与原级数有相同的收敛半径，且已知的收敛半径为3，所以的收敛半径为3，从而的收敛半径为3。收敛区间(-3，3)。因此对于原级数，它的收敛区间为-3＜x-1＜3，即(-2，4)。
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考研数学三

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