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  3. 设f(x)在[0，1]上可导，f(x)在x＝0处取得最小值，在x＝1处取得最大值，则( )

设f(x)在[0，1]上可导，f(x)在x＝0处取得最小值，在x＝1处取得最大值，则( )

admin2022-06-09  53
问题 设f(x)在[0，1]上可导，f(x)在x＝0处取得最小值，在x＝1处取得最大值，则(          )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 用反证法.若f’＋(0)＜0，则
f’＋＝f(x)－f(0)/x－0)＜0
由极限的保号性，得f(x)＜f(0)，与已知条件矛盾，同理，若f(1)＜0，则f(x)在x＝1处不可能取得最大值.故A正确
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考研数学二

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