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设f(x)在[0,1]上可导,f(x)在x=0处取得最小值,在x=1处取得最大值,则( )
设f(x)在[0,1]上可导,f(x)在x=0处取得最小值,在x=1处取得最大值,则( )
admin
2022-06-09
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问题
设f(x)在[0,1]上可导,f(x)在x=0处取得最小值,在x=1处取得最大值,则( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
用反证法.若f’
+
(0)<0,则
f’
+
=
f(x)-f(0)/x-0)<0
由极限的保号性,得f(x)<f(0),与已知条件矛盾,同理,若f(1)<0,则f(x)在x=1处不可能取得最大值.故A正确
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考研数学二
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