设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是____________．

admin2016-06-25 77

问题设A=

，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是____________．

选项

答案k[一1，1，0]^T，k为任意常数

解析由于A为4×3矩阵，AB=O，且B≠O，我们得知r(A)＜3，
对A作变换

由r(A)＜3，有a=1．
当a=1时，求得Ax=0的基础解系为[一1，1，0]^T，因此通解为k[一1，1，0]^T，k为任意常数．

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