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设函数y=y(x)由确定,则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.
设函数y=y(x)由确定,则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.
admin
2022-08-19
22
问题
设函数y=y(x)由
确定,则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.
选项
答案
y=[*]
解析
当x=ln2时,t=±1;当t=±1时,y=0.
(1)当t=-1时,由dx/dt=2t/(1+t)
2
得dx/dt=2t/(1+t
2
)得dx/dt|
t=-1
=-1,
则dy/dt|
t=-1
=-π,dy/dx|
x=ln2
=π,则法线方程为y=-1/π(x-ln2).
(2)当t=1时,由dx/dt=2t/(1+t)
2
得dx/xt|
t=1
=1.
则dy/dt|
t=1
,dy/dx|
x=ln2
=π,法线方程为y=-1/π(x-ln2),
即法线方程为y=-1/π(x-ln2).
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考研数学三
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