设函数y=y(x)由确定,则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.

admin2022-08-19  21

问题 设函数y=y(x)由确定,则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.

选项

答案y=[*]

解析 当x=ln2时,t=±1;当t=±1时,y=0.
(1)当t=-1时,由dx/dt=2t/(1+t)2得dx/dt=2t/(1+t2)得dx/dt|t=-1=-1,

则dy/dt|t=-1=-π,dy/dx|x=ln2=π,则法线方程为y=-1/π(x-ln2).
(2)当t=1时,由dx/dt=2t/(1+t)2得dx/xt|t=1=1.

则dy/dt|t=1,dy/dx|x=ln2=π,法线方程为y=-1/π(x-ln2),
即法线方程为y=-1/π(x-ln2).
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