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  3. (2014年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f′(x)=2(x一1)，x∈[0，2]，则f(7)=___________。

(2014年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f′(x)=2(x一1)，x∈[0，2]，则f(7)=___________。

admin2018-03-11  69
问题 (2014年)设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f′(x)=2(x一1)，x∈[0，2]，则f(7)=___________。
选项
答案1
解析 当x∈[0，2]时，因为f(x)为奇函数，则f(0)=0，可得C=0，即f(x)=x2一2x。又f(x)是周期为4的奇函数，故f(7)=f(一1)=一f(1)=1。
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考研数学一

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