(2014年)设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f′(x)=2(x一1),x∈[0,2],则f(7)=___________。

admin2018-03-11  41

问题 (2014年)设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f′(x)=2(x一1),x∈[0,2],则f(7)=___________。

选项

答案1

解析 当x∈[0,2]时,因为f(x)为奇函数,则f(0)=0,可得C=0,即f(x)=x2一2x。又f(x)是周期为4的奇函数,故f(7)=f(一1)=一f(1)=1。
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