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(2004年)欧拉方程的通解为__________。

admin2018-03-11  61
问题 (2004年)欧拉方程的通解为__________。
选项
答案[*]其中C1，C2为任意常数
解析 令x=et，有则
   
代入原方程整理得
   
此式为二阶齐次线性微分方程，对应的特征方程为r2+3r+2=0，所以特征根为r1=一1，r2=一2，通解为
               y=C2e-t+C2e-2t。
    又因为x=et，所以代入上式得
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考研数学一

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