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考研
(2004年)欧拉方程的通解为__________。
(2004年)欧拉方程的通解为__________。
admin
2018-03-11
24
问题
(2004年)欧拉方程
的通解为__________。
选项
答案
[*]其中C
1
，C
2
为任意常数
解析
令x=e
t
，有
则
代入原方程整理得
此式为二阶齐次线性微分方程，对应的特征方程为r
2
+3r+2=0，所以特征根为r
1
=一1，r
2
=一2，通解为
y=C
2
e
-t
+C
2
e
-2t
。
又因为x=e
t
，所以
代入上式得
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0
考研数学一
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