已知齐次方程组同解，求a，b，c．

admin2021-11-09 53

问题已知齐次方程组

同解，求a，b，c．

选项

答案由题意得，这两个方程组同解，则它们的联立方程组也和它们同解，系数矩阵的秩也为2．由此可直接通过计算联立方程组系数矩阵的秩来求a，b，c． [*] 于是a－2＝0，c－b－1＝0，c－b²－1＝0．则a＝2，b，c有两组解①b＝0，c＝1；②b＝1，c＝2．可是b＝0，c＝1时右边方程组系数矩阵的秩为1，因此两个方程组不会同解，这组解应该舍去．得：a＝2，b＝1，c＝2．

解析

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