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考研
已知齐次方程组同解,求a,b,c.
已知齐次方程组同解,求a,b,c.
admin
2021-11-09
37
问题
已知齐次方程组
同解,求a,b,c.
选项
答案
由题意得,这两个方程组同解,则它们的联立方程组也和它们同解,系数矩阵的秩也为2.由此可直接通过计算联立方程组系数矩阵的秩来求a,b,c. [*] 于是a-2=0,c-b-1=0,c-b
2
-1=0.则a=2,b,c有两组解①b=0,c=1;②b=1,c=2.可是b=0,c=1时右边方程组系数矩阵的秩为1,因此两个方程组不会同解,这组解应该舍去.得:a=2,b=1,c=2.
解析
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考研数学二
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