设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX|Y(x|y)为( )．

admin2020-03-01 75

问题设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，f_X(x)，f_Y(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度f_X|Y(x|y)为( )．

选项 A、f_X(x)
B、f_Y(y)
C、f_X(x)f_Y(y)
D、f_X(x)/f_Y(y)

答案A

解析 X与Y不相关，即ρ_X，Y=0，而(X，Y)服从二维正态分布，因此X与Y独立．于是有f_X|Y(x|y)=f_X(x)，故选(A)．

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